18．(本小题满分16分)

已知在△中，点、的坐标分别为和，点在轴上方.

(Ⅰ)若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

(Ⅱ)若∠，求△的外接圆的方程；

(Ⅲ)若在给定直线上任取一点，从点向(Ⅱ)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

17．(本小题满分14分)

如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S.

　 (Ⅰ)当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

　 (Ⅱ)要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

16．(本小题满分14分) w ww.ks 5u.c o

如图，等腰梯形中，，=2，，，为的中点，矩形 所在的平面和平面互相垂直.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)设的中点为，求证：平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

15．(本小题满分14分)

在△中，角、、所对的边分别为、、，且.

(Ⅰ)若，求角；

(Ⅱ)设，，试求的最大值.

14．设函数，则下列命题中正确命题的序号有　　 ▲　　 . (请将你认为正确命题的序号都填上)

　　 ①当时，函数在R上是单调增函数；　 ②当时，函数在R上有最小值；

　　 ③函数的图象关于点对称；　　　　　 ④方程可能有三个实数根.

13．若二次函数的值域为，则的最小值为　　 ▲　　 .

12．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则

=　　 ▲　　 .

10．已知是一条直线，是两个不同的平面. 若从“①；②；③”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题　　 ▲　　 .(请用代号表示)

9．中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为　　 ▲　　 .