4、C(理)曲线在处有导数，则切线一定存在，但有切线，切线的斜率可能不存在，即导数不存在.

(文)该题一般都认为是选A，依照教科书上的结论：“一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内，那么y=f(x)为这个区间内的减函数。”致错的原因是没有准确理解上述这段话的逻辑关系，事实上这是一个充分非必要条件。例如，函数f(x)=x³在(-∞，+∞)是单调递增的，然而却有。

3、B由，注意到为使得有意义必有得，从而.

2、B设指数函数和对数函数分别为.若为"好点"，则在上，得与矛盾；显然不在；在上时，易得也为"好点"

1、A本题考查中介法和单调性法比较大小，log<0，而其他两个都大于零，至于a和b，构造中介0.3或2，然后分别利用指数函数和幂函数的单调性比较，例如2>0.3>0.3

21、三次函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值0

①求函数f(x)的解析式　

②求它的对称中心的横坐标(无需证明)

③(理)过异于对称中心的任一点P₁(x₁,y₁)作f(x)图像的切线，切于另一点P₂(x₂,y₂)，再过P₂(x₂,y₂)作f(x)图像的切线，和f(x)切于点P₃(x₃,y₃)，如此下去，得到P₄(x₄,y₄)、P₅(x₅,y₅)、···、P_n(x_n,y_n)，求当次数n不断增大时P_n 的横坐标趋近于哪一个数？

专题一　 函数与导数　 答案

20、已知函数，a为常数。如果对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

19、设x ∈[0 ,1 ] , f ( x ) = x - ax + ( a ≥0) ,f(x)在定义域上的最小值记为F(x),试求F( a) 的最大值.

18、李佳在2009年底购买了一套住房，经与房产公司协商，房款可在购房一年后(即2010年底)一次性付清，但要另付年利率为的利息。这时(2009年底)一家银行推出一款年利率低于的一年期贷款业务，贷款额与利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)，李佳考虑申请这种贷款以便在购房时付清房款。

①若贷款的年利率为x,，写出贷款额g(x)与利息h(x)的函数关系式

②当贷款的年利率为多少时，李佳可以节省最多的钱

17、偏导数的概念：设有二元函数z=f(x,y)，点(x₀,y₀)是其定义域内一点. 函数在(x₀,y₀)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y₀看成常数后，一元函数z=f(x,y₀)在x₀处的导数，函数在(x₀,y₀)处对y的偏导数也是相同道理，分别记为f'_x(x₀,y₀)和f'_y(x₀,y₀)。已知函数z= x²+ y²

①分别求f'_x(3,4)和f'_y(3,4)

②如果f'_x(3,4)x+f'_y(3,4)y+1=0，求z的最小值

16、已知函数是定义在上的增函数，对任意有，且

①求的值

②解不等式