21．解：解：(Ⅰ) 由，得高.考/资源网

令, ∴　　　　　　　　　　　 .--- - 1分

当时, .　　　　　　　　　　　　 　　　　　----- 2分　　

当在区间内变化时, , 变化如下:

	+	0	－
	增		减

由表知 当时, 函数的最大值为.　　　　　　 ------4分

因此　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　---- 6分

　(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 ，∴(. )　　　　　　　　 -----8分

∴.　　　　　　　

∴　　　　　　　 ---- 10分

∴.　　　　　　　　 　　　　　　　------ 12分　

20. (1)将点(1，1)代入，得 　　　　　　　　

　　　　　 　抛物线方程为　　　　　　　　　　　　　　 　----- 1分

设，

与抛物线方程 联立得：　　　　　　 　----- 2分

　 　高.考/资源网　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 3分

由题意有，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ----- 4分

　　　　　　　　　　　　　　 -------5分

(2)设

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　-----6分

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　----- 7分

　 　　　　　　　　　　　　　　　------8分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 9分

同理　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------10分

　　　　　 ----- 12分

19．解：(1)

　 由题意有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　------- 1分

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-------- 2分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------- 3分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 -------4分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)画出列联表的等高条形图　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------6分

　 由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效　　　　　　　　　　 ---8分

(3)　　　　　　　　　　　　　 ------10分

　 由参考数据知不能够以97.5%的把握认为药物有效。　　　　　　　 ----12分

依题意　 　　　　　　　　　　　　　　-------2分　

　　　　　　 又 　　　　　　　　　　------3分　　 　

高.考/资源网

　　　　　　 令 x=0,得　 　　　-------4分　

所以函数的解析式为　　　 　　　　　　------6分

(还有其它的正确形式，如：等)

(Ⅱ)当，时单调递增　　　 ------8分

即，　　　　　　　　　　　　　　 　----10分

∴的增区间是　　　　　　　　　　 ------12分

(注意其它正确形式，如：区间左右两端取闭区间等)　　　　　　　　　　　　

18．解：(1) 　，　　　　　　　　　　　 -------- 1分

又 ，//　　　　　　　　　 -------- 2分

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　----- 3分

又　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ----- 4分

且有高.考/资源网

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 5分

而

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ------ 6分

(2)连接 ，显然　　　　　　

　　　 又

　，　　　　　　　　　　　　 ----- 7分

又 　， 　　　　　　　　　---- 8分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ---- 9分

　　　　　　　 --- 10分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　------ 11分

　　　　　　 ---- 12分

24．(本题满分10分)

　 4-5(不等式证明)

　 设对于任意实数，不等式≥m恒成立．

　 (I)求m的取值范围；

　 (Ⅱ)当m取最大值时，解关于的不等式：．

2010年四市联考(文科答案)

23．(本题满分lO分)

　 4-4(坐标系与参数方程)

在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极方程

为．圆O的参数方程为，(为参数，)

(I)求圆心的极坐标；

(Ⅱ)当为何值时，圆O上的点到直线Z的最大距离为3．

22．(本题满分10分)

　 4-1(几何证明选讲)

　 如图，ABC是直角三角形，ABC=90．以AB为直径的圆O交AC于点E点D是BC边的中点，连OD交圆O于点M

　　 (I)求证：O，B，D，E四点共圆；

　　 (II)求证：

21．(本题满分12分)

已知函数

(I)若不等式 在区间(0，+)上恒成立，求k的取值范围；

(Ⅱ)求证：

请考生在第22，23，24三题中任选一道题做答，并在答题卡相应住置上涂黑．如果多做，则按所做的第一题计分

20．(本题满分12分)

如图，S(1，1)是抛物线为上的一点，弦SC，SD分别交小轴于A，B两点，且SA=SB。

　　 (I)求证：直线CD的斜率为定值；

　　 (Ⅱ)延长DC交轴于点E，若，求的值．

19．(本题满分12分)

为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：

药物效果试验列联表

　　 工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个

进行重点跟踪试验．知道其中患病的有2只．

　　 (I)求出列联表中数据，，M，N的值；

　　 (11)画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效；

　　 (11I)能够以97．5%的把握认为药物有效吗?

参考数据：