1．一种聚联乙炔细胞膜识别器已问世，它是通过物理力把类似于细胞膜上具有分子识别功能的物质镶嵌到聚联乙炔囊泡中，组装成纳米尺寸的生物传感器。它在接触到细菌、病毒时可以发生颜色变化，用以检测细菌、病毒。这类被镶嵌进去的物质很可能含有

A．磷脂和蛋白质　 　　　　　　　 B．多糖和蛋白质　 　

C．胆固醇和多糖　　 　　　　　　 D．胆固醇和蛋白质

22. (1)已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；(2)已知，求证：。

福建宁德四县市一中2010届高三第一次联考

21．(本小题满分10分)已知曲线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为．

(1)将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。

20．(本小题满分10分)如图，是⊙的一条切线，

切点为，都是⊙的割线，

已知.

(1)证明：；

(2)证明：.

19． (本小题满分l2分)

已知函数．

(1)求的导数；

(2)求证：不等式上恒成立；

(3)求的最大值。

18. (本小题满分l2分)设椭圆的焦点分别为、，直线_：交轴于点，且.

　 (1)试求椭圆的方程；

(2)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别

交于、、、四点(如图所示)，

试求四边形面积的最大值和最小值.

17．(本小题满分12分)在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和。

(1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.

(2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.

16．(本小题满分12分)如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形

且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。

(1)求证：平面；　　　　　　　

(2)求二面角的大小；

(3)求直线与平面所成的角的正弦值。　

15．(本小题满分12分)已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求

(1)数列，的通项公式；(2)数列的前项和。