20．(本小题满分16分：4+5+7)

已知函数，其中e为常数，

(e＝2．71828．．．)，

(1)当a=1时，求的单调区间与极值；

(2)求证：在(1)的条件下，

(3)是否存在实数，使最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

19．(本小题满分16分：8+8)

给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量，都有函数值,则称函数y=f(x)在 D上封闭。

(1)若定义域判断下列函数中哪些在上封闭，并给出推理过程；

(2)若定义域是否存在实数，使函数在上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。

18．(本小题满分16分：4+5+7)

已知O为坐标原点，向量

，

(1)求证：；

(2)若是等腰三角形，求x；

(3)求的最大值及相应的x值。

17．(本小题满分14分：6+8)

某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元)，它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x(亿元)，投资这两个项目所得的总利润为y(亿元)

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)求总利润的最大值。

16．(本小题满分14分：8+6)

已知不等式的解集为A，不等式的解集为B

(1)求集合A及B；

(2)若，求实数a的取值范围。

15．(本小题满分14分：5+5+4)

实数m取什么数值时，复数

分别是：(1)实数？　　 (2)虚数？　　　 (3)纯虚数？

14．存在，使得不等式成立，则实数t的取值范围为_____________

13．若方程一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围为_____________

12．若函数在R上有两个零点，则实数k的取值范围为_____________

11．设是奇函数，则使的x的取值范围是_____________