3．下列调查活动或实验中，实验所得到数值与实际数值相比，肯定偏小的是　　　　 (　　 )

　　　　 A．标志重捕法调查池塘中鲤鱼的种群密度时，部分鲤鱼身上的标志物脱落。

　　　　 B．探究培养液中酵母菌种群数量时，从试管中吸出培养液计数前没有震荡试管。

　　　　 C．调查土壤小动物丰富度时，用诱虫器采集小动物没有打开电灯。

　　　　 D．标志重捕法调查草原田鼠种群密度，田鼠在被捕捉过一次后更难捕捉

2．下图表示甲型H1N1流感病毒在人体细胞中的一些变化以及相关反应。有关叙述不正确的是　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．细胞1和B细胞都属于保留分裂能力的细胞

　　　　 B．细胞2的作用是使靶细胞裂解暴露病原体

　　　　 C．合成a所需原料及合成场所都是由人体细胞提供的

　　　　 D．注射的疫苗可直接刺激细胞3产生大量物质b

1．下图是某生态系统食物网示意图，下列关于该图的叙述中，正确的是　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　 　　　　　　　　　A　　　　　　　 B

　　　　　　　　 H　　　 G　　　　　　　 E　　　　　 C

　　　　　　　　　　　　　　　　 F　　　　　　　 D

A．从能量流动的特点来看，E捕食生物B和D最为经济

B．生物G是一种杂食动物，它占有三个不同的营养级

C．生物H占有三种不同营养级，它的数量较其他生物更为稳定

D．G和E的关系是捕食和竞争

24．选修4-5：不等式证明选讲

　　　　 已知函数

　 (1)求函数的值域；

　 (2)若，解不等式　

23．选修4-4：坐标系与参数方程

　　　　 已知曲线的极坐标方程为；

　 (1)若以极点为原点，极轴所在的直线为轴，求曲线的直角坐标方程；

　 (2)若是曲线上的一个动点，求的最大值　

22．选修4-1：几何证明选讲

　　　　 如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到O　　 D．

　 (1)求线段PD的长;

　 (2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

21．(本小题满分12分)已知函数f (x) = ln (2 + 3x)

　 (1)求f (x)在[0，1]上的最大值；

　 (2)若对恒成立，求实数a的取值范围；

　 (3)若关于x的方程f (x) = –2x + b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

　　　　 请考生在第22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。(本小题满分10分)

20．(本小题满分12分)

　　　　 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P(2，1)的直线与椭圆C在第一象限相切于点M ．

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)求直线的方程以及点M的坐标；

　 (3) 是否存过点P的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B，满足？若存在，求出直线l₁的方程；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分12分)

　　　　 如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

　 (1)求证：BD⊥FG；

　 (2)确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．

　 (3)当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

18．某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

　 (1)根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；

　 (2)根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间上的频率分布直方图;

　 (3)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从总体中任意抽取3个个体,成绩落在中的个体数为,求的分布列和数学期望．

分组	频数	频率
	①	②
		0．050
		0．200
	36	0．300
		0．275
	12	③
		0．050
合计	④