本部分共35题，每题4分，共140分。在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

19.(12分)等差数列的前项和为.

(1)求数列的通项与前项和；

(2)设,数列中是否存在不同的三项能成为等比数列. 若存在则求出这三

项,若不存在请证明.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　命题人:周　 强

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　审题人:王　 明

重庆一中高2010级高三下期4月月考

16.(13分)已知为坐标原点,,

,其中.

(1)求的单调递增区间；

(2)若的定义域为,值域为[2,5],求的值.

15.设直线与球有且仅有一个公共点P.从直线出发的两个半平面截球的两个截面圆

和圆的半径分别为3和2,若这两个半平面所成的二面角为120°.则球的半径

_______________.

14.已知平面区域D由以A(1,3), B(5,2), C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成,若在区域D

上有无穷多个点可使目标函数取得最小值,则=　　　 .

13.篮球明星易建联在三分线外投篮6次,若每次投篮进球的概率均为,则他这6次投篮进球的

个数的方差=　　 __.

12.某校高三数学考试中,对90分以上(含90分)

的成绩进行统计,频率分布如图所示,130-140

分数段的人数为40人,则90-110分数段的人

数为　　　　　 .

11.　　　　　 .

10.已知,则的最小值为(　 )

　 A.　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　 D.

9.下列4个命题：

①存在,满足;　　 ②存在,满足;

③任意,都有;　 ④任意,都有;　

其中真命题是(　　 )

　 A.①③　　　　　　 B. ①④　　　　　 C.②③　　　　　 D.②④