21．(本题满分13分)

已知各项全不为零的数列的前项和为,且,

(1)求数列的通项公式；

(2)求证：对任意的不小于2的正整数，不等式＞都成立。

2010年安庆市高三第二学期重点中学联考

20．(本题满分13分)

抛物线的准线与轴交于，焦点为，以、为焦点、离心率的椭圆与抛物线的一个交点为P。

(1)当时求椭圆的方程；

(2)在(1)的条件下，直线L经过椭圆的右焦点与抛物线交于两点。如果弦长等于△的周长，求直线L的斜率。

19．(本题满分13分)

已知函数。

(1)试求函数的单调区间；

(2)，若在上至少存在一点，使成立，求实数的取值范围。

18．(本题满分12分)

安庆市某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

级 　 年 　 数 　 人 　 别 　 性	高一年级	高二年级	高三年级
女生	373	380
男生	377		z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级男生的概率为0.185。

(1)求的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名；

(3)已知求高三年级中女生比男生多的概率。

17．(本题满分12分)

三棱锥中△是边长为4的等边三角形，

△为等腰直角三角形，，平面

面ABC，D、E分别为AB、PB的中点。

(1)求证；

(2)求三棱锥的体积。

16．(本题满分12分)

已知向量，函数。

(1)求函数的最值及相应的值；

　 (2)若方程在上有两个不同

的零点、，试求的值以及相应的取

值范围。

15．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体的4个顶点，这些几何体是(写出所有正确的结论的编号)__________________。

①矩形

②不是矩形的平行四边形

③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体

④每个面都是等边三角形的四面体

⑤每个面都是直角三角形的四面体

14．设直线，若与椭圆的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为__________________。

13．有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为。已知，___________，求角A。”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示。试在横线上将条件补充完整。

12.两点等分单位圆时，有相应正确关系为；三点等分单位圆时，有相应正确关系为。由此可以推知：四点等分单位圆时的相应正确关系为__________________。