19．(本小题满分12分)

　　　　 如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

　 (1)求证：BD⊥FG；

　 (2)确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．

　 (3)当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

18．某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

　 (1)根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值；

　 (2)根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间上的频率分布直方图;

　 (3)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从总体中任意抽取3个个体,成绩落在中的个体数为,求的分布列和数学期望．

分组	频数	频率
	①	②
		0．050
		0．200
	36	0．300
		0．275
	12	③
		0．050
合计	④

17．(本小题满分12分)

　　　　 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量

　 (1)若，求实数m的值。

　 (2)若，求△ABC面积的最大值．

16．有下列命题：

　　　　 ①若存在导函数，则

　　　　 ②若函数

　　　　 ③若函数，则

　　　　 ④若三次函数则是“有极值点”的充要条件．

　　　　 其中真命题的序号是_________．

15．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，且第一排和最后一排的距离为米(如图所示)，旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，升旗手应以_________(米/秒)的速度匀速升旗．

14．若实数满足不等式组则的最小值是________．

13．设的展开式的常数项是________

12．已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：(1)当时，该方程恒有一解；(2)当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A． 　　　　　　　　 B．　 　　　　　　　　　 C．　　　　　 D．

11．图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角

形及高为和的两矩形所构成．设函数

是中阴影部分介于平行

线及之间的那一部分的面积，

则函数的图象大致为　 (　　 )

10．已知函数在区间恰有一个零点，则的取值范围是(　　 )

　　　　 A．　 　　　　　 B． 　　　　　　 C． 　　　　　　 D．