18、(本题满分14分

下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生

产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=;

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性

回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5＝66.5)

17、(本题满分14分)

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视

观众，相关的数据如下表所示：

(1)　　　 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

(2)　　　 用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽出5名，大于40岁的观众应该

抽取几名？

(3)　　　 在上述抽取的5名观众中任取出2名，求恰有1名观众年龄20岁至40岁的概率。

16、(本题满分12分)

　　 　在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，

AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

共80分)

15、(本题共12分，每小题6分)

(1)证明

(2)化简

14、A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共有_　　　 个.

13、在中。若，，，则 　　　　　　。

12、如图，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为__　　 _ (用分数表示).

11、下图是求的值的程序框图，则正整数　　

第11题图　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　第12题图

10、设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：

　　　　 ①若数列既是等差数列又是等比数列，则；

　　　　 ②若，则数列是等差数列；

　　　　 ③若，则数列是等比数列.

这些命题中，真命题的个数是 ( 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 A．0　　　　　　　 B．1　　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．3

9、若函数 的定义域为R，则实数 的取值范围 (　　　 )。

A、 　　　　B、　　　 　C、　　　 　D、