7、对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) 　　　　 (B) 　　 　(C) 　　　　　 (D)

6、若，，，用m,n,p表示为(　　 )

(A) 　 (B) 　　(C) 　　 (D)

5、若函数，则等于　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A) 　　　 (B) 　　　 　(C) 　　　　 (D)

4、双曲线的一个焦点为F₁，顶点为A₁、A₂，P是双曲线上任意一点．则分别以线段PF₁、A₁A₂为直径的两圆一定　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(A)相交　 (B)相切　　　 (C)相离　　 (D)以上情况均有可能

3、是“成等比数列”的　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)充分不必要条件　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　 　 (D) 既不充分又不必要条件

2、实数适合方程，则的值域是 (　　 )

(A)　 　　 (B) 　　　 　(C) 　　　　 (D)

1、在数列和中，，且对于任意自然数,，是与的等差中项，则等于　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　 　　 (　　 )

(A) 96　　　　　 (B) 48　　　　　　 (C) 32　　　　　　 (D) 24

12．已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)＝－f(x)．

(1)求证：f(x)是周期函数；

(2)若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0,2010]上的所有x的个数．

解：(1)证明：∵f(x+2)＝－f(x)，∴f(x+4)＝－f(x+2)＝－[－f(x)]＝f(x)，

∴f(x)是以4为周期的周期函数．

(2)当0≤x≤1时，f(x)＝x，

设－1≤x≤0，则0≤－x≤1，∴f(－x)＝(－x)＝－x.∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴－f(x)＝－x，即f(x)＝x.故f(x)＝x(－1≤x≤1)

又设1<x<3，则－1<x－2<1，∴f(x－2)＝(x－2)，

又∵f(x－2)＝－f(2－x)＝－f[(－x)+2]＝－[－f(－x)]＝－f(x)，∴－f(x)＝(x－2)，∴f(x)＝－(x－2)(1<x<3)．∴f(x)＝

由f(x)＝－，解得x＝－1.∵f(x)是以4为周期的周期函数．故f(x)＝－的所有x＝4n－1(n∈Z)．令0≤4n－1≤2010，则≤n≤502，又∵n∈Z，∴1≤n≤502(n∈Z)，∴在[0,2010]上共有502个x使f(x)＝－.

11．已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x+y)＝f(x)+f(y)．(1)求证：f(x)是奇函数；(2)如果x∈R⁺，f(x)<0，并且f(1)＝－，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值．

解：(1)证明：∴函数定义域为R，其定义域关于原点对称．

∵f(x+y)＝f(x)+f(y)，令y＝－x，∴f(0)＝f(x)+f(－x)．令x＝y＝0，∴f(0)＝f(0)+f(0)，得f(0)＝0.∴f(x)+f(－x)＝0，得f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．

(2)法一：设x，y∈R⁺，∵f(x+y)＝f(x)+f(y)，∴f(x+y)－f(x)＝f(y)．

∵x∈R⁺，f(x)<0，∴f(x+y)－f(x)<0，∴f(x+y)<f(x)．∵x+y>x，∴f(x)在(0，+∞)上是减函数．又∵f(x)为奇函数，f(0)＝0，∴f(x)在(－∞，+∞)上是减函数．∴f(－2)为最大值，f(6)为最小值．∵f(1)＝－，∴f(－2)＝－f(2)＝－2f(1)＝1，f(6)＝2f(3)＝2[f(1)+f(2)]＝－3.∴所求f(x)在区间[－2,6]上的最大值为1，最小值为－3.

法二：设x₁<x₂，且x₁，x₂∈R.则f(x₂－x₁)＝f[x₂+(－x₁)]＝f(x₂)+f(－x₁)＝f(x₂)－f(x₁)．∵x₂－x₁>0，∴f(x₂－x₁)<0.∴f(x₂)－f(x₁)<0.即f(x)在R上单调递减．∴f(－2)为最大值，f(6)为最小值．∵f(1)＝－，∴f(－2)＝－f(2)＝－2f(1)＝1，f(6)＝2f(3)＝2[f(1)+f(2)]＝－3.∴所求f(x)在区间[－2,6]上的最大值为1，最小值为－3.

10．已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－xlg(2－x)，求f(x)的解析式．

解：∵f(x)是奇函数，可得f(0)＝－f(0)，∴f(0)＝0.当x>0时，－x<0，由已知f(－x)＝xlg(2+x)，∴－f(x)＝xlg(2+x)，即f(x)＝－xlg(2+x)　(x>0)．

∴f(x)＝即f(x)＝－xlg(2+|x|)(x∈R)．