8．平面直角坐标系有点

　 (1)求向量的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);

　 (2)求θ的最值.

解：(1)

　 (2)

7．已知二次函数对任意，都有成立，设向量(sinx，2)，(2sinx，)，(cos2x，1)，(1，2)，当[0，]时，求不等式f()＞f()的解集．

解析：设f(x)的二次项系数为m，其图象上两点为(1-x，)、B(1+x，)因为，，所以，由x的任意性得f(x)的图象关于直线x＝1对称，若m＞0，则x≥1时，f(x)是增函数，若m＜0，则x≥1时，f(x)是减函数．

　∵　，，，，，

，

　∴　当时，

，．

　∵　，　∴　．

　当时，同理可得或．

　综上：的解集是当时，为；

　当时，为，或．

6．已知函数、b为常数，且)的图象过点()，且函数的最大值为2.

(1)求函数的解析式，并写出其单调递增区间；

(2)若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得的图象关于y轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式

解：(1)

所以函数的解析式是

的单调递增区间是

(2)∵平移后的图象对应的函数解析式是

图象关于y轴对称，即为偶函数，

恒成立

，

故，图象对应的函数解析式为

5．设，，

，与的夹角为，与的夹角为，且，求的值．(本题12分)

．解：

4．平面直角坐标系内有点P

　　 (Ⅰ)求向量的夹角的余弦用x表示的函数；

　　 (Ⅱ)求的最小值.

解：(Ⅰ)

　 (Ⅱ) .

　　　　 .

3．已知向量

　　　　 ①;

　　　　 ②若

解：(1)　　　

　 (2)

①当时，当县仅当时，取得最小值－1，这与已知矛盾；

②当时，取得最小值，由已知得

；

③当时，取得最小值，由已知得

　 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求。

2．已知，()，且||=||()，则　　　　　　　　　 ．

1．将函数y=f(x)·cosx的图象按向量a=(，1)平移，得到函数y=2sin²x的图象那么函数

　 f(x)可以是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( D　 )

　　　　 A．cosx　　　　　　　　　　　　　 B．2cosx　　　　　　　　　　　　 C．sinx　　　　　　　　　　　　　 D．2sinx

17. (本小题共13分)

记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

(I)若，求；

(II)若，求正数的取值范围．

16. (本小题共12分)

已知，设P：函数在R上单调递减，Q：不等式的解集为R

如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围