16、求数列{a_n}的最大、最小项的方法(函数思想)：

①a_n+1-a_n=……　 如a_n= -2n²+29n-3　 ②　 (a_n>0) 如a_n=　 ③ a_n=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如a_n=

15、求和常法:公式、分组、裂项相消、错位相减、倒序相加.关键找通项结构.

　 分组法求数列的和：如a_n=2n+3ⁿ　 、错位相减法求和：如a_n=(2n-1)2ⁿ、裂项法求和：如求和：

　　　　 (答：)、倒序相加法求和：

14、等差数列{a_n},项数2n时,S_偶-S_奇＝nd;项数2n-1时,S_奇-S_偶＝a_n ; 项数为时，则;项数为奇数时，.

13、等差数列{a_n}的任意连续m项的和构成的数列S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m、S_4m - S_3m、……仍为等差数列。

等比数列{a_n}的任意连续m项的和且不为-1时构成的数列S_m、S_2m-S_m、S_3m-S_2m、S_4m - S_3m、……仍为等比数列。如：公比为-1时，、-、-、…不成等比数列

12、常见和：

11、常用性质：等差数列中, a_n=a_m+ (n－m)d, ;当m+n=p+q,a_m+a_n=a_p+a_q；

等比数列中，a_n=a_mq^n-m; 当m+n=p+q ，a_ma_n=a_pa_q；如(1)在等比数列中，，公比q是整数，则=___(答：512)；(2)各项均为正数的等比数列中，若，则　　　 (答：10)。

10、常见数列：{a_n}、{b_n}等差则{ka_n+tb_n}等差;{a_n}、{b_n}等比则{ka_n}(k≠0)、、{a_nb_n}、等比；{a_n}等差,则(c>0)成等比.{b_n}(b_n>0)等比,则{log_cb_n}(c>0且c1)等差。

9、你能求一般数列中的最大或最小项吗？如(1)等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。(答：前13项和最大，最大值为169)；(2)若是等差数列，首项，，则使前n项和成立的最大正整数n是　　　　　　 (答：4006)

8、 　 首项正的递减(或首项负的递增)等差数列前n项和最大(或最小)问题,转化为解不等式,或用二次函数处

7、熟记等差、等比数列的定义，通项公式，前n项和公式，在用等比数列前n项和公式时，勿忘分类讨论思想；如若是等比数列，且，则＝　　　 (答：－1)