2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t₁时刻，速度达较大值v₁时打开降落伞，做减速运动，在t₂时刻以较小速度v₂着地。他的速度图象如图所示。下列关于该空降兵在0-t₁或t₁-t₂时间内的的平均速度的结论正确的是(　　 )

A．0-t₁，　　　　 B．t₁-t₂，

　　 C．t₁-t₂，

D．t₁-t₂，

1．第29届奥运会将于今年8月在北京举行，跳水比赛是我国的传统优势项目。某运动员正在进行10m跳台跳水训练，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是( 　　)

　　 A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点

　　 B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升

　　 C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小

　　 D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短

26．(本小题为必做题，满分10分)

某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.

(I)求某乘客在第层下电梯的概率 ；

(Ⅱ)求电梯在第2层停下的概率；

(Ⅲ)求电梯停下的次数的数学期望.

25．(本小题为必做题，满分10分)

如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.

(1)求点到平面的距离；

(2)求二面角的平面角的余弦值；

(3)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

24．(本小题为选做题，满分10分)

已知，求函数的最小值以及取最小值时所对应的值．

23．(本小题为选做题，满分10分)

求使等式成立的矩阵．

22．(本小题为选做题，满分10分)

已知点是圆上的动点．

(1)求的取值范围；

(2)若恒成立，求实数的取值范围．

21．(本小题为选做题，满分10分)

如图，是的直径，为圆上一点，，垂足为，点为上任一点，交于点，交于点．

求证：(1)；

(2)．

20. (本小题满分16分)已知函数．

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

(Ⅲ)当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数p的取值范围．

B．附加题部分

本大题共6小题，其中第21-24题为选做题，请考生在第21-24题中任选2个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分;第25和第26题为必做题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19. (本小题满分16分)各项均为正数的数列的前项和为，；

(1)求；(2)令，，求的前项和．

(3)令(为常数，且)，，

是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数列的通项公式，若不存在，请说明理由．