17、(本小题满分10分)已知向量
=(sin(
+x),
cosx),
=(sinx,cosx), f(x)=
·
.
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间;
⑵如果三角形ABC中,满足f(A)=
,求角A的值.
16.已知定义在R上的函数
满足条件
,且函数
是奇函数,给出以下四个命题:
①函数
是周期函数;
②函数
的图象关于点
对称;
③函数
是偶函数;
④函数在R上是单调函数。
在上述四个命题中,真命题的序号是 (写出所有的真命题的序号)。
三 解答题 :本大题共6小题,解答应写出文字说明,证明过程活演算步骤。
15.设定义在
上的函数
满足
,若
,则![]()
14.(理)设
,则目标函数
取得最大值时,
。
(文)不等式
的解集是_______________。
13.
。
12. 已知抛物线
(p>0)与双曲线
(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率
A
B
C
D ![]()
11. 设
是R上的连续偶函数,且当
时
是单调函数,则满足
的所有
之和为( )
A. -3 B. 3 C. -8 D. 8
10.设
与
是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意x∈[a,b],都有
成立,则称
和
在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若
与
在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是( )
A. [1,4] B. [2,4] C. [3,4] D. [2,3]
9.(理)已知数列{an}满足
(n≥2,n∈N)
,则此数列的第12项为( )
A.
B.
C.
D.![]()
(文科)等差数列
的前n项和为
,且
=6,
=4,则公差d等于(
)
A.1 B
C.- 2
D 3
8.设O为坐标原点,M(2,1),点N(x,y)满足
,则
的最大值是( )
A、9 B、2 C、12 D、14
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