22.设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾

斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。

　　　 (Ⅰ)求椭圆M的方程；

(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

保定一中2009-2010届高三数学试卷(文)

21. (本小题12分)已知函数.

(1)　 设，求函数的极值；

(2)　 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.

20. 已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和

　　　 (1)求数列的通项公式；

　　　 (2)设，求数列的前项和．

19．(本小题满分12分)

　 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。

　 (1)求证：AB₁//面BDC₁；

　 (2)若AA₁=3，求二面角C₁-BD-C的余弦值。

　 (3)若在线段AB₁上存在点P，使得CP面BDC₁，试求AA₁的长及点P的位置。

18.甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.

(1)从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；

(2)将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；

(3)将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，求一等品的个数不少于3个的概率。

17.设函数

(1)求的最小正周期与单调递减区间；

(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知，△ABC的面积为的值。

16. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：

①　　 ；　 ②　 ③　 ④，

其中是一阶整点函数的是___________________________．(只填序号)

15．化简的结果是＿＿＿＿．

14．某位先生在黄金周之前，为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览.如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是_________.

13．椭圆满足，离心率为，则的最大值是_______．