3.(全国Ⅰ新卷文17)设等差数列满足，。

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)求的前项和及使得最大的序号的值。

解：　 (1)由am = a1 +(n-1)d及a1=5，aw=-9得

　　　　 　　　解得

数列{am}的通项公式为an=11-2n。　　 　　　　　　　　……..6分

　　　　 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。

　　　　　　　 因为Sm=-(n-5)2+25.

　　　　　 所以n=5时，Sm取得最大值。　　　　　　　　　　　 ……12分

2.(全国Ⅰ卷文17)记等差数列的前项和为，设，且成等比数列，求.

1.(北京卷文16)已知为等差数列，且，。

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)若等差数列满足，，求的前n项和公式

3.(浙江卷文14)在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是　　　 。

解析：第n行第一列的数为n，观察得，第n行的公差为n，所以第n0行的通项公式为

，又因为为第n+1列，故可得答案为，本题主要考察了等差数列的概念和通项公式，以及运用等差关系解决问题的能力，属中档题。

2. (浙江卷理15)设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是__________________ .

解析：因为 所以(5a1+10d)(6a1+15d)=0,即,故，则的取值范围是.

1.(辽宁卷文14)设为等差数列的前项和，若，则　　　　　 。

解析：填15.　 ,解得，K^S*5U.C#

4.(重庆卷文2)在等差数列中，，则的值为

(A)5　　　　 (B)6　　　 (C)8　　　　　　 (D)10

[答案]A

[解析]由角标性质得，所以=5.

3.(全国Ⅱ卷理4文6)如果等差数列中，，那么

(A)14　　　　　 (B)21　　　　 (C)28　　　　　　 (D)35

[答案]C

[命题意图]本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.

[解析]

2.(福建卷理3)设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于

A.6　 　　　　　B.7　　 　　　　　　C.8　　 　　　　　D.9

[答案]A

[解析]设该数列的公差为，则，解得，

所以，所以当时，取最小值。

[命题意图]本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。

1.(安徽卷文5)设数列的前n项和，则的值为

(A) 15　　　　　 (B)　 16　　　　 (C)　 49　　　　 (D)64

A

[解析].

[方法技巧]直接根据即可得出结论.