6．(2010·浙江温州)如图，已知一商场自动扶梯的长z为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于(A)

2.(2010山东青岛市)

(参考数据：)

答案：解：设CD = x．

在Rt△ACD中，

，

则，

∴.

在Rt△BCD中，

tan48° = ，

则，

∴. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵AD+BD = AB，

∴．

解得：x≈43．

答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．　　　　　

1. (2010山东烟台)计算-2sin60°+(π-1)²=_____________________。

答案： +1　

22．(1)在中，，， 得，∴，根据勾股定理得：．　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…… 3分

(2)∵∥，∴∽，∴

设，则，

∴

∴当时，的最大值是1．　　　　　　　　　　……… 8分

(2010年安徽)16.　 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60⁰，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。(参考数据：)

(2010广东中山)8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。

5

17．(1)原式=　　　　　　　　 (2)同类项是：，　 　 ……2分

　　　　 ……3分　　　　　 合并同类项得：　　 　 …… 3分

(2010株洲市)22．(本题满分8分)如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．

(1)求、的长；

(2)设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．

17．(2010株洲市)(本题满分6分，每小题3分)

(1)计算：

(2)在，，， 四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项．

10.(2010年常州)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB=　　　 ，sinA=　　　　 .

1．(2010四川宜宾)已知，在△ABC中，∠A= 45°，AC= ，AB= +1，则边BC的长为　　　　　　 ．

答案：2；

2．(2010昆明)热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？(结果精确到0.1m，参考数据：)

答案：　　　　　　 解：过点A作BC的垂线，垂足为D点　 　　　　　　　……………1分

由题意知：∠CAD = 45°, ∠BAD = 60°,　 AD = 60m　

在Rt△ACD中，∠CAD = 45°, AD⊥BC

　 ∴ CD = AD = 60 　　　　　　　 ……………………3分

在Rt△ABD中，

　 　∵ 　　　　　 ……………………4分

∴ BD = AD·tan∠BAD

= 60　　　　 　　　　　 ……………………5分

∴BC = CD+BD

= 60+60 　　　　　　 ……………………6分

≈ 163.9　 (m)　　　　 　　 …………………7分

答：这栋高楼约有163.9m．　 　　　　　　 …………………8分

(本题其它解法参照此标准给分)

1、(2010山东济南)图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．

求线段AD的长．

解：∵△ABC中，∠C=90º，∠B=30º，

∴∠BAC=60º，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠CAD=30º，　　 ········································································ 1分

∴在Rt△ADC中，　　 ·············································· 2分

=×　　 ············································ 3分

=2 .　　 ···················································· 4分