1、设则(　 )

　A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

_2、设集合，，则的元素个数是(　 )

　　 A．4　　　 B．3　　　 C ．2　　　　 D．1

_3、对于实数，“”是“”的(　 )

A．充分不必要条件　　 　　 B．必要不充分条件　

C．充要条件　　　　 　 　　　D．既不充分也不必要条件

6．(2010，浙江义乌)如图1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.

(1)如图2，当BP＝BA时，∠EBF＝　▲　°，猜想∠QFC＝　 ▲ °；

(2)如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；

(3)已知线段AB＝，设BP＝，点Q到射线BC的距离为y，求y关于的函数关系式．

　　　　　　　　　　　 图3

[答案](1) 　30°.＝　 60°　　　 　　

(2)＝60°

　 不妨设BP＞, 如图1所示

∵∠BAP＝∠BAE+∠EAP＝60°+∠EAP　

∠EAQ＝∠QAP+∠EAP＝60°+∠EAP

∴∠BAP＝∠EAQ　　　　　　　　

在△ABP和△AEQ中　 AB＝AE，∠BAP＝∠EAQ， AP＝AQ

∴△ABP≌△AEQ(SAS)

∴∠AEQ＝∠ABP＝90°

∴∠BEF

∴＝∠EBF +∠BEF ＝30°+30°＝60°

　(事实上当BP≤时，如图2情形，不失一般性结论仍然成立，不分类讨论不扣分)(3)　 在图1中，过点F作FG⊥BE于点G

∵△ABE是等边三角形

∴BE＝AB＝，由(1)得30°

在Rt△BGF中，　　 ∴BF＝　　 ∴EF＝2

∵△ABP≌△AEQ　　　 ∴QE＝BP＝ ∴QF＝QE+EF

_{过点Q作QH⊥BC，垂足为H}

在Rt△QHF中，(x＞0)

_{即y关于x的函数关系式是：}

5．(2010，浙江义乌) 如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．

(1)求的度数；

(2)求证：BC是⊙的切线；

　 (3)求MD的长度．

[答案]解：(1)∵∠BOE＝60°

∴∠A ＝∠BOE ＝ 30°

(2) 在△ABC中　

∵　　 ∴∠C＝60°　　

又∵∠A ＝30°

　　　 ∴∠ABC＝90°∴　 ∴BC是⊙的切线

　(3)∵点M是弧AE的中点　 ∴OM⊥AE　　　　　 　

在Rt△ABC中 ∵　 ∴AB＝

∴OA＝　

　　 ∴OD＝　 ∴MD＝

4．(2010，浙江义乌)(1)计算：°

(2)化简：

[答案](1)原式＝1+2－1　

＝2

(2)原式＝

＝

＝

3．(2010，安徽芜湖)图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m,求塔吊的高CH的长．

[答案]解：根据题意得：DE=3.5×16=56,AB=EF=16

∵∠ACB=∠CBG－∠CAB=15°，

∴∠ACB ＝∠ CAB

∴CB=AB=16.

∴CG=BCsin30°=8

CH=CG+HG=CG+DE+AD=8+56+5=69.

∴塔吊的高CH的长为69m.

2．(2010，安徽芜湖)17．(1)计算：(－1)²⁰¹⁰×()^-3+│－4cos60°│

[答案]解：原式=1×8+1+│－2│

　　　　　　　　 =8+1+2－

　　　　　　　　 =11－

1．(2010，浙江义乌)课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是　 ▲　 米．(结果保留3个有效数字，≈1.732)

[答案]13.9　

17．(2010·浙江湖州)(本小题6分)计算：4+(－1)²⁰¹⁰－tan45°．答案：解：原式=

(2010·浙江湖州)5．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是(A)

A．5米　　　　 B．10米　　　　　 C．15米　　　　　 D．10米

19．(2010·绵阳)(1)计算：(p－2010)⁰ +(sin60°)^－1－︱tan30°－︱+．

答案：(1)原式= 1 ++ 2 = 3 += 3 += 3．

20.(莱芜)2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，

期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到

达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B

的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应

至少再上升多少米？(结果精确到0.1米)

(参考数据：

)

解：过A作AD⊥CB，垂足为点D．　　　　　　　　　　　 ………………………1分

在Rt△ADC中，∵CD=36，∠CAD=60°．

∴AD=≈20.76．　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5分

在Rt△ADB中，∵AD≈20.76，∠BAD=37°．

∴BD=≈20.76×0.75=15.57≈15.6(米)．　　　　　　　　　　 ………8分

答：气球应至少再上升15.6米．　　　　　　　　　　　　　 …………………………9分