22、(本题满分12分)

已知函数f(x)=x²－alnx在(1,2]上是增函数，g(x)=x－a　在(0,1)上为减函数；

(Ⅰ)求f(x)、g(x)的表达式；

(Ⅱ)求证：当x＞0　时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解；

(Ⅲ)当b＞－1时，若f(x)≥2bx－对0＜x≤1恒成立，求b的取值范围。

21、(本题满分12分)

已知椭圆的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在的直线的斜率为1．

① 当直线过点时，求直线的方程；

　　 　 ② 当时，求菱形面积的最大值。

20、(本小题满分12分)已知函数的反函数为，数列满足：。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若数列满足：成

等比数列，数列的前n项和为，求。

19、(本小题满分12分)甲、乙两排球队按五局三胜制(先赢三局者最终获胜)进行一次排球比赛，假设在一局比赛中，甲胜乙的概率是，各局比赛结果相互独立。

(Ⅰ)求乙最终获得这次比赛胜利的概率：

(Ⅱ)设比赛结束时所进行的局数为，求的分布列和数学期望。

18、(本小题满分12分)已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁ 的中点，M为线段AC₁的中点。

(Ⅰ)求证：直线MF∥平面ABCD；

(Ⅱ)求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

(Ⅲ)求平面AFC₁与与平面ABCD所成二面角的大小。

17、(本小题满分10分)设函数。

(Ⅰ)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间 ；

(Ⅱ)若，是否存在实数m，使函数？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。

16、已知圆M：(x+cosq)²+(y－sinq)²＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

①对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

②对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

③对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；

④对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切。

其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)。

15、设函数，曲线在点(1，)处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为　　 　　　　。

14、已知正四面体S-ABC中，点E为SA的中点，点F为△ABC的中心，则异面直线EF、AB所成的角为　　　　　　　 。

13、已知随机变量服从正态分布N(，且，则　　　　　　　　 。