2．下列有关实验的表述正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 ①提取细胞核DNA常用鸡血细胞作实验材料

　　　 ②调查某植物种群密度常在该植物分布密集的区域取样

　　　 ③调查人类色盲遗传病常在患者家系调查并计算发病率

　　　 ④孟德尔的杂交实验将母本去雄的目的是为了防止自花传粉

　　　 ⑤探索温度对淀粉酶活性影响的实验，不能用斐林试剂代替碘液

　　　 ⑥用于观察质壁分离与复原的紫色洋葱表皮细胞同样可用来观察植物细胞有丝分裂

　　　 A．①④⑤　　 　　　　 B．①③⑤　　 　　　　 C．②④⑥　　 　　　　 D．①②③

1．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．蓝藻细胞中的酶，在核糖体上合成，并由内质网和高尔基体加工

　　　 B．有些细菌能抗青霉素，其根本原因是拟核中有与抗青霉素有关的基因

　　　 C．植物细胞的叶绿体和线粒体中产生的ATP，都可以用于主动吸收Mg²⁺

　　　 D．动物细胞也能渗透吸水或失水

5．质量为m的人造地球卫星，在环绕地球的椭圆轨道上运行，在运行过程中它的速度最大值为，当卫星由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做的功为W，则卫星在近地点处的速度为________，在远地点处的速度为______。(，　 )

4．一个人站在阳台上，以相同的速率v₀，分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率( D )

A．上抛球最大　　 B．下抛球最大　　　 C．平抛球最大　　 D．三球一样大

3．质量相同的两个小球，分别用长为l和2 l的细绳悬挂在天花板上，如图所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时( CD )

A．两球运动的线速度相等　　　　　 B．两球运动的角速度相等

C．两球运动的加速度相等　　　　　 D．细绳对两球的拉力相等

2．如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜和上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为、、，则( C )

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

1．将一球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，则其力大小不变，则其上升和下降两过程的时间及损失的机械能的关系是( C )

A．>，>　　　　　 B．<，<

C．<，=　　　　　　 D．=，=

例1、如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵ B球能上升的最大高度h；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度v_m。

解析：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。

⑴过程中A的重力势能减少， A、B的动能和B的重力势能增加，A的即时速度总是B的2倍。，解得　

⑵B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA竖直位置向左偏了α角。2mgž2Lcosα=3mgžL(1+sinα)，此式可化简为4cosα-3sinα=3，解得sin(53°-α)=sin37°，α=16°

⑶B球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功W_G。设OA从开始转过θ角时B球速度最大，

=2mgž2Lsinθ-3mgžL(1-cosθ)

=mgL(4sinθ+3cosθ-3)≤2mgžL，解得

例2、如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球升至最高点时两球的速度？

解析：球沿半圆弧运动，绳长不变，两球通过的路程相等，上升的高度为；球下降的高度为；对于系统，由机械能守恒定律得： ；

例3、如图所示，均匀铁链长为，平放在距离地面高为的光滑水平面上，其长度的悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？

解：选取地面为零势能面：　 得：

例4、如图所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？(管的内部横截面很小，摩擦忽略不计)

解析：由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为8m，则，得。

点评：需要注意的是研究对象仍然是整个水柱，到两个支管水面相平时，整个水柱中的每一小部分的速率都是相同的。

例5、如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，(R远大于一节车厢的高度h和长度l，但L>2πR).已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度v₀，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？

解析：当游乐车灌满整个圆形轨道时，游乐车的速度最小，设此时速度为v，游乐车的质量为m，则据机械能守恒定律得：

要游乐车能通过圆形轨道，则必有v>0，所以有　　　

例6、小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？　

解析：要题的物理过程可分三段：从A到孤匀加速直线运动过程；从B沿圆环运动到C的圆周运动，且注意恰能维持在圆环上做圆周运动，在最高点满足重力全部用来提供向心力；从C回到A的平抛运动。

根据题意，在C点时，满足①

从B到C过程，由机械能守恒定律得②

由①、②式得　　　 从C回到A过程，满足③　　

水平位移s=vt，④　　 由③、④式可得s=2R

从A到B过程，满足⑤　 　　∴

例7、如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度。

解析：(1)小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为，通过甲环最高点速度为v′，根据小球对最高点压力为零，由圆周运动公式有①

取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律②

由①、②两式消去v′，可得

同理可得小球滑过D点时的速度，设CD段的长度为l，对小球滑过CD段过程应用动能定理，

将、代入，可得

3、　 动能定理有时可改写成守恒定律

2、 动能定理没有条件，机械能守恒定理有条件限制