所以，f(x)的最大值为2+，最小正周期是＝.

               ＝sin²x－2sinxcosx+3cos²x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).

（Ⅱ）将函数的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d.

   解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝a?(b+c)=(sinx,－cosx)?(sinx－cosx,sinx－3cosx)

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

∴=(10,-5),选(C)

【例6】  （2006年湖北卷）设函数 f（x）=a?（b+c），其中向量a=（sinx,-cosx），b=（sinx,-3cosx），c=（-cosx,sinx），x∈R.

解：设5秒后点P运动到点A,则,

【例5】 （2005年全国卷）点在平面上作匀速直线运动，速度向量v=(4,-3)（即点的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位）．设开始时点的坐标为（-10，10），则５秒后点的坐标为

（A）（-2，4）  （B）（-30，25）  （C）（10，-5）  （D）（5，-10）

故线段是圆的直径

【点评】本小题考查了平面向量的基本运算.

展开并将(1)代入得: