1．已知p：≤2，q：x²―2x+1―m²≤0(m＞0)

又知非p是非q的必要条件，但不是充分条件，求取m的取值范围.

5.已知a、b、c为非零平面向量。甲：a·b=a·c,乙：b=c, 则　　　　　　 (　 )

(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件　 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件

(C)甲是乙的充要条件　　　　 (D) 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。

4.设命题p:∣4x-3∣≤1；命题q:。若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是　　　　　　 。

3．直线和平面，的一个充分条件是(　 )

A.　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　D.

2．是的　　　　　　　 条件．

1．若非空集合，则“或”是“”的　　　　　 条件．

考题1 (2002全国)函数在是增函数的充要条件是　　　 (　　 )

考题2(2000上海)“”是“函数的最小正周期为”的(　　 )

　　　 (A)充分不必要条件　　　　　 (B)必要不充分条件

　　　 (C)充要条件　　　　　　　　 (D)即不充分又不必要条件

考题3(2006安徽)设，已知命题；命题，则是成立的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　 　　

A．必要不充分条件　　　　　　　 B．充分不必要条件　　　　　　　

C．充分必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

考题4(2006湖南文)“a=1”是“函数在区间［1，+∞)上为增函数”的

　 A．充分不必要条件　　　　　　 B. 必要不充分条件

　 C. 充要条件　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

考题5(2006江西文)下列四个条件中，是的必要不充分条件的是　　 (　)

A．，　　　　　　　　 B．，

C．为双曲线，　 D.，

考题6(2006山东)设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的

(A)充分不必要条件　　　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

考题7(2004福建)命题p:若 a、b∈R,则∣a∣+∣b∣>1是∣a+b∣>1的充分而不必要条件；命题q:函数的定义域是，则(　 )

(A)“p或q”为假 (B)“p且q”为真 (C) p真q假 (D) p假q真

例1．指出下列各组命题中，是的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答)

(1)在中，，

(2)对于实数，，或

(3)在中，，

(4)已知，，

例2．设，则是的(　　 )、是的(　　 )

A.充分不必要条件　　　　　　　 B.必要不充分条件　

C.充要条件　　　　　 　　　　　D.既不充分也不必要条件

例3．若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的(　　 )

A.充分不必要条件　　　　　　　　 B.必要不充分条件　　

C.充要条件　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

例4．设，求证：成立的充要条件是．

例5．已知数列的通项，为了使不等式对任意恒成立的充要条件．

例6．(1)是否存在实数，使得是的充分条件？

(2)是否存在实数，使得是的必要条件？

4．探索充要条件：在探索一个结论成立的充要条件时，一般先探索必要条件，再确定充分条件；也可以一些基本的等价关系来探索。

3．判断充要条件关系的三种方法：

①定义法：若，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；

　　　　　 若，则A是B的充要条件。

②利用原命题和逆否命题的等价性来确定 “若A，则B”及“若B，则A”的真假性。

③利用集合的包含关系：若则A是B的充分条件，B是A的必要条件；

　　　　　　　　　　　 若A=B，则A是B的充要条件。