1.已知p:≤2,q:x2―2x+1―m2≤0(m>0)
又知非p是非q的必要条件,但不是充分条件,求取m的取值范围.
5.已知a、b、c为非零平面向量。甲:a·b=a·c,乙:b=c, 则 ( )
(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件
(C)甲是乙的充要条件 (D) 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。
4.设命题p:∣4x-3∣≤1;命题q:。若非p是非q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是 。
3.直线和平面,的一个充分条件是( )
A. B.
C. D.
2.是的 条件.
1.若非空集合,则“或”是“”的 条件.
考题1 (2002全国)函数在是增函数的充要条件是 ( )
考题2(2000上海)“”是“函数的最小正周期为”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)即不充分又不必要条件
考题3(2006安徽)设,已知命题;命题,则是成立的 ( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
考题4(2006湖南文)“a=1”是“函数在区间[1,+∞)上为增函数”的
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
考题5(2006江西文)下列四个条件中,是的必要不充分条件的是 ( )
A., B.,
C.为双曲线, D.,
考题6(2006山东)设p:x-x-20>0,q:<0,则p是q的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
考题7(2004福建)命题p:若 a、b∈R,则∣a∣+∣b∣>1是∣a+b∣>1的充分而不必要条件;命题q:函数的定义域是,则( )
(A)“p或q”为假 (B)“p且q”为真 (C) p真q假 (D) p假q真
例1.指出下列各组命题中,是的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答)
(1)在中,,
(2)对于实数,,或
(3)在中,,
(4)已知,,
例2.设,则是的( )、是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
例3.若命题甲是命题乙的充分非必要条件,命题丙是命题乙的必要非充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
例4.设,求证:成立的充要条件是.
例5.已知数列的通项,为了使不等式对任意恒成立的充要条件.
例6.(1)是否存在实数,使得是的充分条件?
(2)是否存在实数,使得是的必要条件?
4.探索充要条件:在探索一个结论成立的充要条件时,一般先探索必要条件,再确定充分条件;也可以一些基本的等价关系来探索。
3.判断充要条件关系的三种方法:
①定义法:若,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;
若,则A是B的充要条件。
②利用原命题和逆否命题的等价性来确定 “若A,则B”及“若B,则A”的真假性。
③利用集合的包含关系:若则A是B的充分条件,B是A的必要条件;
若A=B,则A是B的充要条件。
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