x₁?x₂=,两实数根的倒数和是S.

求：（1）m的取值范围；

（2）S的取值范围.

七、解答题（共2道小题，每小题7分，共14分）

22． 若关于x的一元二次方程m²x²-(2m-3)x＋1=0的两实数根为x₁ 、x₂ ，且x₁＋x₂=,

一列火车从车站开出，预计行程450千米，当他开出3小时后，因抢救一位病危旅客而多停了一站，耽误了30分钟，为了不影响其他旅客的行程，后来把车速提高了0.2倍，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度？

21．列方程解应用题：

20．在“六一”儿童节来临之际，初中某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动，全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图

书.已知各年级人数分布的扇形统计图如

图（1）所示.学校为了了解各年级捐赠图

书情况，从各年级中随机抽查了200名学

生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如

图（2）的频数分布直方图.根据以上信息

解答下列问题：                              （1）           （2）

（1）本次调查的样本是                               ；

（2）从图（2）中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是                 ；

（3）随机抽查的200名学生中初三年级学生共捐赠图书多少册？

（4）估计全校共捐赠图书多少册？

六、解答题（共2道小题，第21题满分5分，第22题满分4分，共9分）

19．如图，△ABC中，AB=AE，以AB为直径

作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，

DC的延长线与AB的延长线交于点P .

（1）求证：PD是⊙O的切线；         

（2）若AE=5，BE=6，求DC的长.

五、解答题（本题满分6分）

（2）若BC=10，tan∠ACB=时，求AB的长.

得到△CEF，连结AE.

（1）试猜想，AE与CF有何位置上的关系？

并对你的猜想给予证明；

18．如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，

17．已知：反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点M（1，3），且一次函数的图象与y轴交点的纵坐标是2.

求：（1）这两个函数的解析式；

         （2）在第一象限内，当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围是      .