12．(2007年广东理10)若向量满足，的夹角为60°，则=______；

答案：；解析：，

11.(2007年海南理2)已知平面向量，则向量(　)

A．B．　 C．　 D．

[答案]：D[分析]：

10.(2008年广东理8)在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则(　 )

A．　　 B．　　　　 C．　　 D．

[解析]此题属于中档题.解题关键是利用平面几何知识得出,然后利用向量的加减法则易得答案B.

9.(209年浙江理7)设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为(　　 )

A．　　　　 B．　　 C．　　　 D．

C [解析]对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

8.(2009年辽宁理3)平面向量与的夹角为， ，则

　(A)　　　(B)　　　(C)4　　　(D)12

B　 　解析：，，，

，。

7.(2009年福建理9)设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac　 ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于　　　　　　　　　　　　　　

A． 以a，b为两边的三角形面积　　　　　　 B 以b，c为两边的三角形面积

C．以a，b为邻边的平行四边形的面积　　　　 D 以b，c为邻边的平行四边形的面积

[答案]：C[解析]依题意可得故选C.

6..(2009年山东理7)设P是△ABC所在平面内的一点，，则(　　)

A.　　 B.　 　C.　 D.

[解析]:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。

[命题立意]:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，

可以借助图形解答。

5.(2009年海南理9)已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的

　　 (A)重心 外心 垂心　 (B)重心 外心 内心　

(C)外心 重心 垂心　 (D)外心 重心 内心

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心)

解析：;

4.(209年陕西理8)在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于

(A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D) 　　　

答案：A

3.( 2010年安徽理3)设向量，，则下列结论中正确的是

A、　　　　　　　　　　　　　　 B、

C、与垂直　　　　　　　　　　　 D、∥

[答案]C