3．(2010年北京理10)在△ABC中，若b = 1，c =，，则a =　　　　　 。

解析：，因此，故

2．(2010年天津理15)如图，在中，，，则=　　　　　　 。

[答案]

[解析]=

=.

[命题意图]本题主要考查平面向量、解三角形等基础知识,考查化归与转化的数学思想,有点难度.

1． (2010年全国理16)在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则BAC=_______

[答案]　 解析：设，则，由已知条件有

，再由余弦定理分别得到，再由余弦定理得，所以．

7.(2007年山东理11)在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是

(A) (B) 　

(C)　 (D)

[答案]:C.[分析]： ，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确.

6.(2008年海南理3)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．

D解：设顶角为C，因为，由余弦定理

5.(2009年广东理6) 一质点受到平面上的三个力(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为

A. 6　　　 　　　　　B. 2　 　　　　　　　　C. 　　　　　　　　D.

[解析]，所以，选D.

4.( 2010年上海理18) 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能　　

(A)不能作出这样的三角形　　　　　　 (B)作出一个锐角三角形

(C)作出一个直角三角形　　　　　　　 (D)作出一个钝角三角形

[答](D)解析：设三边分别为a,b,c，利用面积相等可知

由余弦定理得，所以角A为钝角

3.(2010年辽宁理5)设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是

(A)　　 (B)　 (C)　　 (D)3

[答案]C[解析]将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C

2.( 2010年湖南理6)在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则(　　　 )

A、a>b　　　 B、a<b　　　　 C、a=b　　　　 D、a与b的大小关系不能确定

1.(2010年天津理7)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，sinC=2sinB，则A=

(A)30°　　 (B)60°　　　 (C)120°　　 (D)150°

[答案]A[解析]由sinC=2sinB结合正弦定理得：，所以由于余弦定理得：

，所以A=30°，选A。

[命题意图]本小题考查三角形中的正弦定理、余弦定理，特殊角的三角函数等基础知识，考查同学们的运算能力。