4、用秦九韶算法计算，需要加法与乘法运算的次数分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

A．5，4　　　　　　　 B．5，5　　　　　 C．5，6　　　　　　 D．4，5

3、等比数列中，已知，，则的值为　　　 (　　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 　C． 　　　　　　　　　D．

2、若为实数，且，则一定有　　　　　　　　　 　　　　　　(　　　 )

A．　　　 　　B．　　　　 C． 　　　　　　D．

1、等差数列中，若，则的值是　　　　　　　　 (　　　 )

A．　　　　　 　　B．　　 　　　　　　C． 　　　　　　　D．

课本第16页习题4，课本第42页复习参考题7

2.对于含有绝对值的不等式,如果其中含有字母参数,则根据基本的绝对值不等式的解法进行分类讨论,讨论时,不重复,也不要遗漏.

1.对含有绝对值的不等式的解法,通过上面的例子我们可以看到,其关键就在于去掉绝对值,而去掉绝对值,则需要对绝对值中的零点进行讨论,一般来说一个零点分两个范围,两个零点分三个零点,依次类推.

课本第16页练习1、2

例1 解不等式 1 | 2x-1 | < 5.

分析：怎么转化？怎么去掉绝对值？

方法：原不等式等价于

　① 或　 ②

解①得：1x<3 ;　 解②得：-2< x 0.

∴原不等式的解集为 {x | -2< x 0或1x<3}

方法2：原不等式等价于 12x-1<5或 –5<2x-1 -1

即22x<6 或 –4<2x0.

解得 1x<3 或 –2< x 0.

∴原不等式的解集为{x | -2< x 0或1x<3}

小结：比较两种解法，第二种解法比较简单，在解法二中，去掉绝对值符号的依据是 a| x |b axb或 -bx-a (a0).

练习：解下列不等式:　　　

例2 解不等式：|4x-3|>2x+1.

分析：关键是去掉绝对值

方法1：原不等式等价于，

即， ∴x>2或x<，

∴原不等式的解集为{x| x>2或x<}.

方法2：整体换元转化法

分析：把右边看成常数c，就同一样

∵|4x-3|>2x+14x-3>2x+1或4x-3<-(2x+1) 　x>2 或x<，

∴原不等式的解集为{x| x>2或x<}.

例3 解不等式：|x-3|-|x+1|<1.

分析：关键是去掉绝对值

方法1：零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义)

①当时，

∴　 ∴　 4<1　

②当时

∴，∴

③当时

-4<1　 ∴

综上　 原不等式的解集为

也可以这样写：

解：原不等式等价于①或②或 ③，

解①的解集为φ，②的解集为{x|<x<3}，③的解集为{x|x3},

∴原不等式的解集为{x|x>}.

方法2：数形结合

从形的方面考虑，不等式|x-3|-|x+1|<1表示数轴上到3和-1两点的距离之差小于1的点

∴原不等式的解集为{x|x>}.

练习：解不等式：| x+2 | + | x | >4.

分析1：零点分段讨论法

解法1：①当x-2时，不等式化为 -(x+2)- x > 4　 即x<-3. 符合题义

　　　 ②当 –2<x<0时，不等式化为x+2-x>x即2>4.不合题义，舍去

　　　 ③当x0时，不等式化为x+2+x>4即x>1.符合题义

　 综上：原不等式的解集为{x | x<-3或x>1}.

分析2：从形的方面考虑，不等式| x+2 | + | x | >4表示数轴上到-2和0两点的距离之和大于4的点

解法2：因取数轴上点1右边的点及点-3左边的点到点-2、0的距离之和均大于4

∴原不等式的解集为 {x | x<-3或 x>1}.

例4.解关于的不等式①,②

解：∵，分类讨论如下

① Ⅰ.

Ⅱ

① Ⅰ.

　 Ⅱ

　 Ⅲ

例5.解关于的不等式.

解:原不等式化为：,在求解时由于a+1的正负不确定，需分情况讨论.

①当a+10即a-1时，由于任何实数的绝对值非负，∴解集为.

②当a+1>0即a> -1时，- (a+1)<2x+3< a+1 => < x <.

综上得： ①

②.

练习：课本第16页练习1、2

备用例题

例1.解下列不等式:(1) (2)

　 　解(1) (2)

　例2．已知不等式的解集为，求的值.

　 　例3.解关于的不等式.

.

与型不等式与型不等式的解法与解集

不等式的解集是;

不等式的解集是

不等式的解集为 ;

不等式的解集为