10. 解：(1)由题意知，则均为直角三角形…………………1分

在中，，解得…………………………2分

在中，，解得…………………………3分

又，万米. …………………………5分

(2)，，…………………………7分

又，所以.…………………………9分

在中，由正弦定理，…………………………10分

万米…………………………12分

9. 根据余弦定理 AB²=a²+b²2abcos, AB=.……………4分

cosB==

=,从而确定B的大小. ……………8分

同理可以得到cosA=，从而确定A的大小. …………12分

8. (1)，(2)

7. 由题意知：。------------3分

由最大值为2，故，又，------------6分

……………………………………… 7分

(II)由。

。………………………12分

6. 解：(Ⅰ)(方法一),又，， ……..1分

又，∴，　　　　　　　　　　　　 ……………………..2分

∴，　　　　　　　　　 ……………………..4分

∴，又，∴.　　 ……………………6分

(方法二),又，， ………1分

又，∴，　　　　　　　　　　　　 ……………………..2分

∴，　　　　　　　　 ……………………..4分

∴，又，∴.　　 ……………………6分

又(方法三),又，， ……..1分

，∴B=，　　　　　 ……………………2分

∵　 ∴，

，∴.　　　 ……………………6分

(Ⅱ)由易知、都是锐角，，

　 ，…8分

由正弦定理可知∴，　 ……10分

∴.　 　　……………….12分

5. ⑴

，

∴最小正周期．

由，得

函数图象的对称轴方程为　　　　　　

⑵

当时，取得最小值；

当时，取得最大值2，

所以的值域为．　　　

4. 解答：(1)当时，

时，，(6分)

(2)若关于的方程有解，(12分)

3. 解：(Ⅰ)在中，由及余弦定理得…2分

　　 而，则；　　　　　　　　　　　　　　　 …………………4分

　 (Ⅱ)由及正弦定理得，…………6分

　　 同理　　　　　　　　　　　 …………………8分

　　 ∴　 ……………………10分

　　 ∵∴，

　　 ∴即时，。　　　　　　　　　 …………………12分

2. 解：10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向，仰角为的S点处，

即， 所以.　 (2分)，

又10分钟后测得气球在P的东偏北，其仰角为的T点处，

即，，RT=2QS=1200V(m)，(4分)，

于是. (5分)，在中由余弦定理得：

.(7分)，

因为，所以,　

即风向为正南风. (8分)，

因为气球从S点到T点经历10分钟，即600s，

所以风速为(m/s). (9分)

答：风向为正南风，风速为m/s. (10分)

1. ⑴因为

所以

由已知得．

所以

⑵由⑴知． 所以且．

由正弦定理得．

又因为，所以．

所以