21.(14分)若的三边成等差数列，且，G为的重心，I为的内心，O是所在平面上任意一点.

　 ①求证：；

　 ②试判断与的位置关系，并证明你的结论.

20.(13分)已知：在上单调递增且，().

①求的值；　

②若在时是单调函数，求范围；

③设，若在上至少存在一点，使成立，求实数范围.

19.(12分)已知为偶函数且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为.

①求的解析式，并求的对称中心坐标；

②若，试求的值.

18.(12分)某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点处测得海面上油井P在南偏东，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东.海轮改为北偏东的航向，再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离。

17.(12分)已知：且

　 ①求的值；

②若且，求的值.

16.(12分)求值：

15.关于函数有下列四个结论：

　 ①是奇函数；　　　 ②当时，恒成立；

③最大值是；　　 ④的最小值是

其中正确结论的序号是　　　　　 (填上你认为正确的所有序号)

14.设O是内部一点，且,则与的面积之比是　　　　 .

13.设G是的重心且，则　　　　 　.

12.在中，，，则　　　　　 .