16.小说中的鱼鹰具有怎样的特点？请简要概括。(4分)

2010.8《小小说选刊》)

12．如图26所示，倾角为α的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上．

(1)要使小球对斜面无压力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向．

(2)要使小球对细绳无拉力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向．

(3)若已知α＝60°，m＝2 kg，当斜面体以a＝10 m/s²向右做匀加速运动时，绳对小球拉力多大？(g取10 m/s²)

解析：

图27

为确定小球对斜面无压力或对细绳无拉力时斜面体的加速度，应先考虑小球对斜面或细绳的弹力刚好为零时的受力情况，再求出相应加速度．取小球、细绳和斜面体这个整体为研究对象，分析整体的受力情况，再确定斜面体的加速度范围．

(1)球对斜面刚好无压力时，细绳与斜面平行，小球只受重力mg和细绳拉力T的作用，如图27所示．正交分解T，由牛顿第二定律得

解出a₀＝g·cotα

所以在斜面向右运动的加速度a≥a₀＝g·cotα时，小球对斜面无压力．

图28

(2)当球对细绳刚好无拉力时，小球只受重力mg和斜面支持力N，如图28所示．正交分解N后，可知N的竖直分力与重力平衡，N的水平分力使m向左加速运动．

解出a₀＝g·tanα

所以在球对细绳无拉力作用时，若要使球与斜面体以相同的加速度运动，则斜面体必须以a＝a₀＝g·tanα向左加速运动；如果斜面体向左运动的加速度a>a₀，则小球会相对斜面向右上方滑动，但要注意，若球能滑到细绳悬点上方，细绳会对球再次产生拉力作用．

图29

(3)由(1)可知，球对斜面恰好无压力时，a₀＝g·cot60°＝×10 m/s²，而题设条件a＝10 m/s²>a₀，因此，这时小球对斜面无压力，且球飞离斜面，如图29所示．将细绳拉力T正交分解得

解出小球所受细绳拉力T＝mg＝20 N，拉力方向与水平方向夹角θ＝45°.

答案：(1)a≥gcotα　方向向右　(2)a＝gtanα　方向向左　(3)20 N，与水平方向成45°角

11．如图25所示，传送带两轮A、B的距离L＝11 m，皮带以恒定速度v＝2 m/s运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m从A端到B端所需的时间是多少？(g取10 m/s²，cos37°＝0.8)

解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动

由牛顿第二定律得μmgcos37°－mgsin37°＝ma

则a＝μgcos37°－gsin37°＝0.4 m/s²

物体加速至2 m/s所需位移

s₀＝＝ m＝5 m<L

经分析可知物体先加速5 m

再匀速运动s＝L－s₀＝6 m.

匀加速运动的时间t₁＝＝ s＝5 s.

匀速运动的时间t₂＝＝ s＝3 s.

则总时间t＝t₁+t₂＝(5+3) s＝8 s.

答案：8 s

图26

10．(2008年福建厦门质检)如图24所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m_A＝6 kg，m_B＝2 kg，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N．水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s²)(　)

A．当拉力F<12 N时，A静止不动

B．当拉力F>12 N时，A相对B滑动

C．当拉力F＝16 N时，B受A的摩擦力等于4 N

D．在绳可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止

解析：A、B两物体保持相对静止的最大加速度a_m＝＝ m/s²＝6 m/s²，对A：F－f＝m_Aa，f＝m_Ba＝μm_Ag＝12 N.

所以F＝48 N，即F＝48 N时，A与B开始相对滑动，而细绳能承受的最大拉力为20 N，在F≤20 N范围内，A不会相对B滑动，D选项正确；当F＝16 N时，A、B共同的加速度为a′，此时B受A的摩擦力为f′，由牛顿第二定律有F＝(m_A+m_B)a′(①式)；f′＝m_Ba′(②式)，联立①②代入数据可得f′＝4 N．故选项C正确．

答案：CD

图25

9．先后用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉同一质量为m的物块，且每次使橡皮条的伸长量均相同，物块m在橡皮条的拉力作用下所产生的加速度a与所拉橡皮条的数目n的关系如图23所示．若更换物块所在水平面的材料，再重复这个实验，则图中直线与水平轴间的夹角θ将(　)

A．变大　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．不变

C．变小　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．与水平面的材料有关

解析：设每条橡皮条产生的拉力为F，则

nF－μmg＝ma

即a＝n－μg

在a－n图象中，图线斜率k＝tanθ＝，因为恒定，所以θ不变，B正确．

答案：B

图24

8．如图22所示，质量为m₁和m₂的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面(斜面与水平面成θ角)，最后竖直向上运动．则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是(　)

A．由大变小　 　　　　　　　　　　　　　 B．由小变大

C．始终不变　 　　　　　　　　　　　　　 D．由大变小再变大

解析：设细线上的张力为F₁.要求F₁，选受力少的物体m₁为研究对象较好；此外还必须知道物体m₁的加速度a，要求加速度a，则选m₁、m₂整体为研究对象较好．

在水平面上运动时：F₁－μm₁g＝m₁a　①

F－μ(m₁+m₂)g＝(m₁+m₂)a　②

联立①②解得：F₁＝

在斜面上运动时：

F₁－m₁gsinθ－μm₁gcosθ＝m₁a　③

F－(m₁+m₂)gsinθ－μ(m₁+m₂)gcosθ＝(m₁+m₂)a　④

联立③④解得：F₁＝

同理可得，竖直向上运动时，细线上的张力F₁仍是

答案：C

图23

7．如图21所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v₀逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则下图所示的图象中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是(　)

解析：小木块被释放后的开始阶段做匀加速直线运动，所受摩擦力沿斜面向下，加速度为a₁.当小木块的速度与传送带速度相同后，小木块开始以a₂的加速度做匀加速直线运动，此时小木块所受摩擦力沿斜面向上，所以a₁>a₂，在v-t图象中，图线的斜率表示加速度，故选项D对．

答案：D

图22

6．如图20所示，光滑的斜槽由AB、CD组成，AB与CD的夹角大于90°，CD面水平，质量为m的球放在斜槽中，当斜槽和球一起沿水平面向右加速运动时，则(　)

A．球对AB槽板的压力可能大于mg

B．球对AB槽板的压力可能为零

C．球对BD槽板的压力可能大于mg

D．球对BD槽板的压力可能为零

解析：设∠ABC大小为α，小球受到重力mg、BD板的支持力N₁、AB板的支持力N₂，在水平方向由牛顿第二定律得N₂sinα＝ma，在竖直方向由平衡条件有N₁+N₂cosα＝mg，得N₂＝，其大小可能大于mg，N₁＝mg－macotα，其值一定小于mg，可能为零，故AD选项正确．

答案：AD

图21

5．如图18所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F推木块A.则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，以下说法正确的是(　)

图18

A．两木块速度相同时，加速度a_A＝a_B

B．两木块速度相同时，加速度a_A<a_B

C．两木块加速度相同时，速度v_A<v_B

D．两木块加速度相同时，速度v_A>v_B

解析：

图19

显然在弹簧压缩到最短的过程中，A所受到的合外力变小，所以a_A减小，B所受到的合外力变大，所以a_B增大，在v－t图象中，a就是图线切线的斜率，又因为两物体开始速度均为0，所以，所画A、B的v－t图象如图19所示．

显然，在t₁时刻v_A>v_B，但由于在该时刻图线斜率相同(切线平行)，所以a_A＝a_B，在t₂时刻v_A＝v_B，但加速度显然有a_A<a_B.

答案：BD

图20