15、　　　 169　　　　　　　　 　　　　　　　　16、　　 ①、③　　 　　　　　　　　　　　

13、　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　14、　　　 33　　　　　　　　　　　

22、已知数列满足且，数列的前n项和为，

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求；

(3)设，求证：。

靖安中学高三年级10月月考数学答卷(理)

21、设函数，

(1)令，判断并证明在上的单调性，并求；

(2)求函数的最小值；

(3)是否存在实数m,n，满足-1<m<n，使得在区间[m,n]上的值域也为[m,n]。

20、在平面内有两个向量，今有动点P从开始沿着与向量相同方向做匀速直线运动，速度为︱︱；另一动点Q从点(-2，-1)出发，沿着与向量

相同的方向做匀速直线运动，速度为︱︱，设点P、Q在时刻t=0秒时分别在

、处，求PQ⊥时，用了多长时间

19、已知向量，函数

(1)若，求方程的根；

(2)若函数的最小值为，求实数的值。

18、已知锐角△ABC中，角A.B.C所对边分别是a.b.c，

，且∥

(1)　　　 求角B的大小；

(2)　　　 如果b=1，求△ABC面积的最大值。

17、数列的前n项和记为，

(1)t为何值时，数列是等比数列？

(2)在(1)的条件下，若等差数列的前n项和有最大值，且，又成等比数列，求。

16、下列命题①将函数的图像向右平移个单位长度。可得到函数的图象。②两个向量和实数，则的充要条件。③O是△ABC所在平面内的一点，动点P满足，则点P的轨迹经过△ABC的内心。④函数在区间上是减函数。其中正确命题的序号是　　　　 。

15、如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC

为35米，在地平面上有一点A，测得A、C间的距离为91米。从A

观测电视发射塔CD的视角(∠CAD)为45°，则电视发射塔高CD为　　　 。