3.解法1：(Ⅰ)设与交点为，延长交的延长线于点，

则，∴，∴，∴，

又∵，∴，

又∵，∴，

∴，∴高☆考♂资♀源?网　　 ☆

又∵底面，∴，∴平面，

∵平面，∴平面平面

(Ⅱ)连结，过点作于点，取中点，连接，易知

又由(Ⅰ)知平面平面，且是交线，

根据面面垂直的性质，得平面，

由三垂线定理知 数学驿站

从而为二面角的平面角

在等腰中，；

在中，，

在中，

从而，则

即二面角的大小为

(Ⅲ)由于，所以可知点到平面的距离等于点到平面的距离的，即. 在中，，

从而点到平面的距离等于

解法2：如图所示，以点为坐标原点，直线分别为轴，

建立空间直角坐标系，则相关点的坐标为

，，，.高☆考♂资♀源?网　　 ☆

(Ⅰ)由于，，，　　　　　

所以，，

所以，

而，所以平面，∵平面，

∴平面平面

(Ⅱ)设是平面的一个法向量，则， 由于，，所以有

，令，则，即，易知平面的一个法向量

∴二面角的大小为

(Ⅲ)由(Ⅱ)知是平面的一个法向量，而，

所以点到平面的距离为

2.解：(Ⅰ)记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件

、、，则，且有即　　　 　数学驿站

(Ⅱ)的可能取值：0，1，2，3

	0	1	2	3

　　 　　．

1.解：(Ⅰ)由

由高☆考♂资♀源?网　　 ☆

则

的单调减区间为

(Ⅱ)　　　　 ∴

从而

∴在上的最小值为，此时．

6、(本小题满分14分)已知函数．

(Ⅰ)若为定义域上的单调增函数，求实数的取值范围；　　

(Ⅱ)当时，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，且，证明：.

华侨中学2010届高三解答题限时训练8答案

5、(本小题满分12分)已知数列的前n项和．

(Ⅰ)设，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

(Ⅱ)令，，求证：．

4、(本小题满分12分)设分别是椭圆的左、右焦点，且椭圆上一点到两点距离之和等于4．

(Ⅰ)求此椭圆方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．高☆考♂资♀源?网　　 ☆

3、(本小题满分12分)如图所示，四棱锥的底面

为直角梯形，，，，

，底面，为的中点．

(Ⅰ)求证：平面平面；高☆考♂资♀源?网　　 ☆

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求点到平面的距离．

2、(本小题满分12分)在某电视台举办的《上海世博会知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是，且三人答对这道题的概率互不影响．

(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；

(Ⅱ)求答对该题的人数的分布列和数学期望．

1．(本小题满分12分)

已知向量，，设函数．

(Ⅰ)求的最小正周期及单调递减区间；

(Ⅱ)求在上的最小值及取得最小值时的值．

6．解(I)

　　 ①　　 　　②

　 ③

由④²+4×⑤²,并结合①②③得：　

所以动点P的轨迹方程为

(II)，所以直线AB的方程为

　　 由①+②-2×③得