1．(本小题满分12分)

6．(本小题满分16分)

　　　　 解：(1)

　　　　 在(0，1)上单调

　　　　 (这是城“=”只对个别成立)

　　　　 从而　 7分

　　　　 　 ①

　　　　 令[

　　　　 则

　　　　 当时

　　　　 恒成立，

　　　　 上递增，

　　　　 ，即1式对恒成立。

　　　　 当时，

　　　　 令，

　　　　 解得

　　　　 于是，上递减，在上递增，

　　　　 从而有，即①式不可能恒成立。

　　　　 综上所述　　

5．(本小题满分14分)

　　　　 解：(1)，

　　　　 设切点分别为

　　　　 则

　　　　 即　 ①

　　　　 方程为　 ②

　　　　 由

　　　　 即

　　　　 所以，即点M的纵坐标为定值

　 (2)设，

　　　　 则C₁在点P处切线方程为：

　　　　 代入方程

　　　　 得

　　　　 即

　　　　 设

　　　　 则

　　　　 　 ③

　　　　 由(1)知

　　　　 从而，

　　　　 即

　　　　 进而得[

　　　　 解得，且满足③

　　　　 所以这样点P存在，其坐标为　　　 14分[

4.解：证法1: ∵是关于的方程N的两根,

　　 　　∴　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　由,得,　　　　　　　　　

故数列是首项为,公比为的等比数列.　　　　　

　 证法2: ∵是关于的方程N的两根,

　 　∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∵,

　 故数列是首项为,公比为的等比数列.　　　　

(2)解: 由(1)得, 即.　　　　　　　　　　

∴

　　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴

　　　　 .　　　　

3．(本小题满分14分)

　　　　 解：(1)连接B₁C，交BC₁于点O，

　　　　 则O为B₁C的中点，

　　　　 D为AC中点，

　　　　 ，

　　　　 又平面BDC₁，平面BDC₁

 BDC₁　　 4分

　 (2)平面ABC，BCAC，AA₁//CC­₁，

　　　　 面ABC，数学驿站

　　　　 则BC平面AC₁，CC₁AC

　　　　 如图建系，则

　　　　 设平面C₁DB的法向量为

　　　　 则

　　　　 又平面BDC的法向量为

　　　　 二面角C₁-BD-C的余弦值：

　　　　 　 9分

　 (3)设，

　　　　 则

　　　　 又面BDC₁，

　　　　 解得

　　　　 所以AA₁=2，点P位置是在线段AB₁上且 14分

2．(本小题满分14分)　

解：(1)不能被4整除的有两种情形；

①4个数均为奇数，概率为 2分

②4个数中有3 个奇数，另一个为2，

概率为　 4分

故所求的概率为　 6分

　 (2)的分布列为

	0	1	2	3	4
P

　　　　 服从二项分布，

　　　　 则　　 14分

1．(本小题满分14分)

　　　　 解：由题意得

　　　　 B为锐角，且　 2分

　　　　 　　 4分

　　　　 　　 6分

　 (1)　 9分

　 (2)　 11分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 14分

6．(本小题满分16分)

　　　　 已知函数

　 (1)若是区间(0，1)上单调函数，求的取值范围；

　 (2)若，试求的取值范围。

华侨中学2010届高三解答题限时训练6答案

5．(本小题满分14分)

　　　　 已知抛物线

　 (1)设是C₁的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；

　 (2)在C₁上是否存在点P，使得C₁在点P处切线与C₂相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C₁的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

4.已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且

.

(1) 求证: 数列是等比数列;

(2) 求数列的前项和.