1．(本小题满分12分)

　　　　 已知向量，定义

　 (I)求函数的单调递减区间；

　 (II)若函数为偶函数，求的值。

6．(本题满分12分)

解：　4. (Ⅰ)∵1分

∴∴5分

(Ⅱ)在上式中，令得：6分

∴圆心． 7分

又∵．8分

∴外接圆的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9分

(Ⅲ)∵

∵圆过点，∴是该圆的半径，

又∵动圆与圆内切，∴

即．11分

∴点轨迹是以为焦点，长轴长为3椭圆．

_∴， ，．

∴轨迹方程为．　 　　　14分

5．(本题满分14分)

(I)为线段的中点，为线段的中点， ∥,

∥面.

(II)当时，

∴∥

∴∵∴

∴矩形为正方形，∵为的中点，

∴ ∵

∴

20、解：(1)当时，，

　 ∴在上单调减，在上单调增.

∴,　　　　　 　　　………5分

成立，………7分

(2)当时， ，在上恒成立. …9分

∴ 在上单调增.(且连续)

且，…………10分

,在时单调增，∴………13分

∴由零点存在定理知，函数在内存在零点.　　　　　　 …………14分

4．(本题满分14分)

19.解：(1)　　　　　 …………1分

，　　　　　　　 …………2分

∴

　　　　　　　　　　　 ………5分

∴当()时，

最小正周期为　　　　　　　　　　　 ………7分

(2)∵

∴　　　　　　　　　　 …………10分

∴　　 ……14分

3．(本题满分14分)

2．(本题满分12分)

解(Ⅰ)由已知可得,则公差,　 …………………2分

…………………7分

(Ⅱ)最大的值是　　　　　　 …………………8分

　　 　　…………………10分

　 即最大　　　　　　　 …………………11分

又当时，；当时，，数列递减…………………13分

所以，最大…………………14分

16．解：，，，

，而　 .…………7分

(1)　 当a>0时，，显然不成立　　　 …………9分

(2)　 当a=0时，，不成立　　　　　　　　　　　 …………10分

(3)　 当a<0时，，要使，只需，即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

1．(本题满分12分)