8．若集合, 则等于 __________；

7.已知则不等式≤5的解集是　　　　 。

6.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则　　　　　　 吨；

5.若的定义域为[0，1]，则的定义域为　　　　　　　　　 ；

4.已知函数满足，则　　　　　　　　　 ；

3. ＝，若，则　　　 ；

2.已知集合,且,则的取值的集合

是　　　　 ；

1..已知函数的定义域为，的定义域为，则 　　；

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4． 　　 (1)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围； 　(2)当BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求异面直线AQ与PD所成角的大小； 　(3)若a＝4，且PQ⊥QD，求二面角A－PD－Q的大小．

解： 　

(1)、以为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则

　B(0，，0)，C(－a，，0)，D(－a，0，0)，P(0，0，4)　　

　　 设Q(t，，0)，则 ＝(t，，－4)，＝(t+a，，0) 　　 ∵PQ⊥QD，∴＝0　 即t²+at+3＝0　① 　∴△＝a²－12≥0　Þ　a≥2．　

(2)、∵BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD，　　

∴△＝a²－12＝0　Þ　a＝2，t＝－　

＝(－，，0) ，＝(－2，0，－4) 　∴cos 　故异面直线AQ与PD所成角为arccos．　　

(3)、过Q作QM∥CD交AD于M，则QM⊥AD，M(t，0，0) 　∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥QM，又QM⊥AD，∴QM⊥平面PAD 　过M作MN⊥PD于N，连结NQ，由三垂线定理知QN⊥PD 　∴∠MNQ是二面角A－PD－Q的平面角

设N (m，0，n)，则＝(t－m，0，－n)，＝(t－m，，－n) 　　 ＝(－4－m，0，－n) 　∵MN⊥PD，ND、PD共线，∴ 　　　　

得：m+n－t＝0，m－n＝4　② 　　　

由①得：t＝－1或t＝－3，由②得：n＝2+t

当t＝－1时，，当t＝－3时， 　

　∴二面角A－PD－Q的大小为或．　　　　　　

21、如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG＝4，，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中点．

(1)求异面直线GE与PC所成的角； (2)求点D到平面PBG的距离； (3)若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

解：(1)解：以G点为原点，为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，

　则B(2，0，0)，C(0，2，0)，P(0，0，4)，　 故E(1，1，0)　＝(1，1，0)，

＝(0，2，4)　　　 　

∴GE与PC所成的角为arccos．

　(2)解：平面PBG的单位法向量n＝(0，±1，0)　∵　　

　∴点D到平面PBG的距离为n |＝　　　　　　　　　　　　　

(3)解：设F(0，y，z)，则

　∵，∴， 　即，∴ 　　　又，即(0，，z－4)＝λ(0，2，－4)，∴z=1，

故F(0，，1)　 　，∴