（2）若对于任意的x₁，x₂∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。

22．（本小题12分）已知函数f(x)＝ax³＋x²－2x＋c，过点，且在（－2，1）内单调递减，在[1，上单调递增。

（1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。

（Ⅱ）直线与双曲线交于不同的两点，且两点都在以为圆心的同一个圆上，求的取值范围.

21．(本小题满分12分)已知双曲线的离心率，过点和的直线与原点间的距离为

（Ⅰ）求双曲线方程；

（Ⅲ）证明：

（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；

（Ⅰ）求数列的通项公式；

已知数列满足

20.（本小题满分12分）

19．（本小题12分）袋中有形状大小完全相同的8个小球，其中红球5个，白球3个。某人逐个从袋中取球，第一次取出一个小球，记下颜色后放回袋中；第二次取出一个小球，记下颜色后，不放回袋中，第三次取出一个小球，记下颜色后，放回袋中，第四次取出一个小球，记下颜色后不放回袋中……，如此进行下去，直到摸完球为止。

（1）求第四次恰好摸到红球的概率；

（2）记ξ为前三次摸到红球的个数，写出其分布列，并求其期望Eξ。