20．已知函数满足．

　 (1)求的值；

　 (2)若数列 ，求数列的通项公式；

　 (3)若数列满足，是数列前项的和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在指出的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

南京师范大学附属实验学校2010国庆假期数学作业(四)

19、若数列满足，且

(1)求数列的通项公式；(2)对于(1)中的数列，求证：

18. (本小题满分15分)

设数列的前项和为．已知，，．

(Ⅰ)设，求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列{}的通项公式．

16． 已知函数　 　(1)若，求的值；

(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

17已知sin(+2α)·sin(-2α)=，α∈(，)，求2sin²α+tanα- -1的值.

15．(本小题满分14分)在中，已知，，．

(1)　　　 求的值；　 (2)求的面积

14．函数的图像是两条直线的一部份，如上图所示，

其定义域为，则不等式的

解集是　　　　　 　　　　　　　　 ．

12．定义运算为:,则函数f(x)=的值域为　　　　　 ．

13函数是R上的单调函数且对任意的实数都有.则不等式的解集为　　　　　　

11．为了得到函数y=cos(2x+)的图象，可以将函数y=sin(2x+)的图象向　　 平移　　　　 个单位长度

9．已知数列的通项公式是，则该数列的最大项和最小项

的和为　　　　　

10 等差数列的前15项的和为，前45项的和为30，则前30项的和为________

8．函数的单调递减区间是___________________