21. (14分)，

(1)证明函数y=f(x)的图象关于点(a，-1)成中心对称图形；

(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{x_n}，方法如下：

对于给定的定义域中的x₁,令x₂=f(x₁)，x₃=f(x₂)，…，x_n=f(x_n-1)，…

在上述构造数列的过程中，如果x_i(i=2，3，4，…)在定义域中，

构造数列的过程将继续下去；如果x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．

(i)如果可以用上述方法构造出一个常数列{x_n}，求实数a的取值范围；

(ii)如果取定义域中任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，

求实数a的值

20. (13分) 定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，且当x＞0时 f(x)＜0恒成立.

(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；

(2)证明 f(x)为减函数；若函数 f(x)在上总有f(x)≤6成立，试确定f(1)应满足的条件；

19. 如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A，B，AB∥Ox轴，点M(1,m)(m是已知实数，且m>)是△ABC的边BC的中点。

(1)写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；

(2)求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。

18．(12分)已知函数

.(1)求的表达式;　　　 (2)判断的单调性;

(3)若对于区间上的每一个x的值,不等式恒成立,求m的取值范围.

17.(12分)设、是函数(a＞0)的两个极值点，且. (1)证明：；　　　 (2)证明：.

16．(12分) 已知,函数在x∈时的值恒为正.

(1)a的取值范围;

(2)记(1)中a的取值范围为集合A,函数的定义域为集合B.

若A∩B≠,求实数t的取值范围.

15.

令h(x)=g (1-|x|)则关于函数h(x)有下列命题

①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；

③h(x)的最小值为0；　　 　 ④h(x)在(0，1)上为减函数.

其中正确命题的序号为　　　　　 (注：将所有正确命题的序号都填上)

14.给出四个命题①函数y＝a^|x|与y＝log_a|x|的图象关于直线y＝x对称(a＞0，a≠1)；②函数y＝a^|x|与y＝()^|x|的图象关于y轴对称(a＞0，a≠1)；③函数y＝log_a|x|与的图象关于x轴对称(a＞0，a≠1)；④函数y＝f(x)与y＝f ^－1(x+1)的图象关于直线y＝x+1对称，其中正确的命题是____________．

13.已知命题p:≤1;命题q:≤0.若是的充分不必要条件,则实数a的取值范围是　　　

12.已知,则