22、(2010四川乐山)水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD，如图(9)所示，已知迎水面AB的长为10米，∠B＝60，背水面DC的长度为10米，加固后大坝的横断面为梯形ABED。若CE的长为5米。

(1)已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；

(2)求新大坝背水面DE的坡度。(计算结果保留根号)

[答案]解：(1)分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，如图(1)所示

在Rt△ABF中，AB＝10米，∠B＝60。所以sin∠B＝　　

DG＝5

所以S

需要填方：100(立方米)

(2)在直角三角形DGC中 ，DC＝10，

所以GC＝

所以GE＝GC+CE＝20

所以坡度i＝

答：(1)需要土石方1250立方米。(2)背水坡坡度为

21. (2010四川乐山)某校对八年级(1)班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：

八年级(1)班体育成绩频数分布表　　　 八年级(1)班体育成绩扇形统计图　

根据统计图表给出的信息，解答下列问题：

(1)　　　 八年级(1)班共有多少名学生？

(2)　　　 填空：体育成绩为优秀的频数是　　　　 ，为合格的频数是　　　 ；

(3)　　　 从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求达到合格以上(包含合格)的概率.

[答案]解：(1)由题意得：13÷26%=50；

　　　　 即八年级(1)班共有50名学生.　　　　　

(2)2, 26；　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)随机抽取一个同学的体育成绩，达到合格以上的概率为：

20. (2010四川乐山)如图(8)一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若，

求一次函数和反比例函数的解析式

.

[答案]解：∵一次函数过点B，且点B的横坐标为1，

　 ∴　　　　　　

　 　解得b=6, ∴B(1,3)　　　　　　　　　　

∴一次函数的解析式为　　　

又∵过点B，

　 ∴反比例函数的解析式为　　　　　

19. (2010四川乐山)先化简，再求值：，其中满足.

[答案]解法一：

原式

由，得

∴原式=3-1=2.

原式

由，得

当，原式=

当，原式=

综上，原式=2.

18. (2010四川乐山)如图(7)，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，若AE=CF.

求证：∠AFD=∠CEB.

[答案]证明：四边形ABCD是平行四边形，

∵AD∥BC,AD=BC,

∴∠DAF=∠BCE

∵AE=CF

∴AE+EF=CF+EF

即AF=CE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴△ADF≌△CBE

∴∠AFD=∠CEB

图(7)

17．(2010四川乐山)解方程：5(x－5)+2x＝－4．

[答案]解：5x－25+2x＝4

　　　　　　 7x＝21

　　　　　　 x＝3．

16．(2010四川乐山)勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图(6)是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S₁，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S_2­，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为S_n．设第一个正方形的边长为1．

图(6)

请解答下列问题：

(1)S₁＝__________；

(2)通过探究，用含n的代数式表示S_n，则S_n＝­­­­­­__________．

[答案]1+；(1+)·()^{n -1}(n为整数)(若写成不扣分)

15．(2010四川乐山)正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm．

[答案]6

14. (2010四川乐山)下列因式分解：①；②；③；④.

其中正确的是_______.(只填序号)

[答案]②④

13. (2010四川乐山)若<0，化简

[答案]3