H为AM的中点，

即H与O重合，故A₁O⊥平面ABC；………………6分

（2）如图，过C作CP∥AM，且CP＝AO，延长AM至Q，

使MQ＝AO，连PQ，则平行四边形PQMC，

则点B到平面C₁AM 的距离＝点C到平面C₁AM 的距离

＝点P到平面C₁AM 的距离d，

_16．（1）证明：A₁在底面ABC上的射影H必在∠BAC的平分线AM上，

∴_{…………………………………………………14分}

，∴，

_{………10分}

（2）

∴，∴_{…………………………………………………………………5分}

15．解：（1），∴，

1. ;  2. 2;  3. [-1，3] ;  4. 6;  5. ;  6. ; 7. （0，1）（1，2）（9，+∞）；  8. ;  9.;  10. 6;  11.;  12. ;   13. _; 14. _.

(3)是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

2009连云港市高三第三次统考模拟试题二

数学必修部分答案