4．竖直向上射出的箭，初速度是30m/s，上升的最大高度是多大？从射出到落回原地一共用了多长时间？落回原地的速度是多大？(g取10m/s²)

3．以初速度v₀=40m/s竖直向上抛出一物体，经多长时间它恰好位于抛出点上方60m处：(g=10m/s²，空气阻力不计)答：________s。

2．一个竖直上抛的物体，上升过程的平均速度是10m/s，它能达到的最大高度是(　　 )

A.5m　　　　 B.10m　　　　 C.20m　　　　　 D.30m(g=10m/s²)

1．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( 　　)

A.上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度越来越大；

B.上升时加速度小于下降时加速度；

C.在最高点速度为零，加速度也为零；

D.无论在上升过程、下降过程、最高点，物体的加速度都是g。

2.竖直上抛运动的处理方法

(1)分段法：上升过程是初速、、加速度的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动。

(2)整体法：将全过程看作是初速为，加速度为的匀变速直线运动。加速度方向在全过程中保持不变，注意有关物理量的矢量性，习惯上取的方向为正方向。若时，物体正在上升；时，物体正在下落；为正时，物体在抛出点的上方向；为负时，物体在抛出点的下方。

例1．一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？(g=10m/s²，不计空气阻力)

解析：抛出的物体只受重力，可一直取向上的方向为正方向，取整个过程分析，也可分段研究。

解法1：设到达抛出点上方0.4m处时还能上升高度。

则

据题意，物体相当于从高处自由下落，

所求速度

解法2：设位移时速度为，位移为时速度为，则：

即，

解得

解法3：由运动的上升与下降过程的对称性可知，物体回落到抛出点上方0.4m处时，速度为，方向竖直向下。对此点为起点，物体作竖直下抛运动从此点开始到原抛出点下方0.4m处的位移为，那么所求的速度为这段时间的末速度，即：.

[同步检测]

1.竖直上抛运动的基本特点

(1)上升到最高点的时间，最高点。

(2)上升过程和下落过程具有对称性，从抛出点上升到最高点所用时间与从最高点回落到抛出点所用时间相等。在运动路径上任意两点之间，上升过程和下落过程所用时间也相同。因此，从抛出到落回原抛出点的总时间为。

(3)根据对称性，落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等，方向相反。

(4)上升的最大高度。

2.竖直上抛运动的基本规律

速度公式：_________________________

位移公式：_________________________

速度位移公式：_____________________

　[同步导学]

1．竖直上抛运动：定义：物体以初速度_____________抛出，不计空气阻力，抛出后物体只受重力作用的运动。

性质：初速度，加速度的匀变速直线运动(通常规定初速度的方向为正方向)。

11．一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为后的速度大小为，则在这内该物体的加速度可能等于多少？

10．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为，后变成，又需经多少时间，火车的速度才能达到？