20．(本题满分12分)

　　　　 棱长为1的正方体ABCD-A­₁B₁C₁D₁中，P为DD₁的中点，O₁、O₂、O₃分别为平面A₁B₁C₁D₁、平面BB₁C₁C、平面ABCD的中心.

　 (1)求证：B₁O₃⊥PA；

　 (2)求异面直线PO₃与O₁O₂所成的角；

19．(本题满分12分)

　　　　 的三边a、b、c和面积S满足关系式：求面积S的最大值.

18．(本题满分12分)

等比数列

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式和前n项之和的最小值.

17．(本题满分12分)

　　　　 某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，且相互之间无影响.

　 (1)求至少3个员工同时上网的概率；

　 (2)求至少几个员工同时上网的概率小于0.3？

16．当恒成立，则实数p的取值范围是　　　 .

15．在的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2cm，则该球的半径为　　　　 .

14．已知变量x、y满足约束条件：，若目标函数仅在点(3，0)处取得最大值，则实数a的取值范围是　　　　　 .

13．记的展开式中第m项的系数为　　　　 .

12．设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A，若 (O为原点)的面积为4，则抛物线的方程为　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，满分90分)

11．平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的六个面都是菱形，则点D₁在面ACB₁上的射影是 的　　　　　　 (　　 )

　　 A．外心　　　　　 B．内心　　　　　 C．垂心　　　　　 D．重心