2.(07广东12)右图是一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s,b和c之间的距离是5 m,则此列波的波长和频率应分别为　　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.5 m,1 Hz　　　　　

B.10 m,2 Hz　　　　

C.5 m,2 Hz　　　　　　　

D.10 m,1 Hz?

答案　　 A

解析　 从波动图象可以看出,波长λ=5 m,b点比a点的起振时间晚0.5 s,则波速v== m/s=5 m/s,所以T==1 s,f==1 Hz.　

1．(07北京理综19)如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　　 )　

A.摆动的周期为T　　　　　　　　　　　　　　

B.摆动的周期为T　

C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h　　　　　　

D.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h　

答案　　 D

解析　 碰撞前后摆长不变,由T=2π知,摆动的周期不变.若a球质量为M,速度为v,则B球质量为M_b=,v_b=2v,由碰撞过程动量守恒得:Mv-M_bv_b=(M+M_b)v′　

代入数值解得:v′=v　

因为h=

所以h′==h.　

26.(08江苏12)一列沿着x轴正方向传播的横波,在t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.质点N的振幅是　　　　　 m,振动周期为　　 　 s,图乙表示质点　　　　　 (从质点K、L、M、N中选填)的振动图象,该波的波速为　　　　　　 m/s.　

答案　 0.8、4、L、0.5

解析　 由图象看出振幅A=0.8 m,周期T=4 s;波向右传播,0时刻L质点向y轴正方向振动,所以图乙表示L质点的振动图象.

三年高考·集训(2005-2007)

题组一

25.(08四川理综19)一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点相距4.42 m.图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线.从图示可知　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.此列波的频率一定是10 Hz?　　　 ?

B.此列波的波长一定是0.1 m?　

C.此列波的传播速度可能是34 m/s?　 ?

D.a点一定比b点距波源近

答案　 AC?

解析　 由图知T=0.1 s,所以f==10 Hz,没告诉传播方向,所以a、b两点哪点离波源近不确定;波的传播方向可向右,也可向左,波长、波速都有多种可能.当波向右传时可能经历(n+)T,波速v==,当n=1时,v=34 m/s.

24.(08重庆理综20)某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s,一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图),在一次地震中,震源在地震仪下方,观察到两振子相差5 s开始振动,则 　 　　 　　　　 　　　　(　　 )

A.P先开始振动,震源距地震仪约36 km　　　　　　　　　

B.P先开始振动,震源距地震仪约25 km

C.H先开始振动,震源距地震仪约36 km　　　　　　　　　

D.H先开始振动,震源距地震仪约25 km

答案　 A

解析　 由于纵波传播较快,故P先开始振动,设震源距地震仪约x,则有：-=t,代入数据可得x=36 km,故A正确.

23.(08重庆理综21)一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则 　　　　　　　　　　　　 　　　　(　　 )

A.该波的振幅可能是20 cm　　　　　　　　　　

B.该波的波长可能是8.4 m?　

C.该波的波速可能是10.5 m/s　　　　　　　　　

D.该波由a传播到b可能历时7 s?　

答案　 D?　

解析　 由图知振幅A=10 cm;(n+)λ=10.5,则不论n取任何非负数都不可能得到8.4 m,B不对;由图可以看出T=4 s,v===,显然波速不可能是10.5 m/s.由图象分析可知,经历时间可能为t=(1+)T.所以可能为7 s.

22.(08北京理综16)在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波.一质点由平衡位置竖直向上运动,经0.1 s到达最大位移处,在这段时间内波传播了0.5 m.则这列波　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

A.周期是0.2 s　　　　　 B.波长是0.5 m?　　　

C.波速是2 m/s　　　　　 D.经1.6 s传播了8 m　答案　 D?　

解析　 波速v= m/s=5 m/s,故选项C错误;质点由平衡位置开始运动,经0.1 s达到最大位移处,则nT+=0.1 s或nT+T=0.1 s,即T= s或T= s(n=0,1,2,……),故选项A错误;波长λ=v·T,则λ= m或λ= m(n=0,1,2,……),故选项B错误;1.6 s内波传播距离x=v·t=5×1.6 m=8 m,故选项D正确.

21.(08全国Ⅱ17)一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于　　　　 (　　 )

A.0.60 m　 　　　　　　　　　 B.0.20 m?　　　　　　　 C.0.12 m　　　　　　　　 D.0.086 m?

答案?AC?　

解析　 由已知条件可写出已知距离与波长的关系式：　

Δx=(+n)λ,其中n=0,1,2…　

Δx=0.15-0=0.15 m　

所以,λ₁=0.60 m,λ₂=0.12 m,λ₃=0.067 m.

20.(08全国Ⅰ16)一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动,若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x_a=2.5 m,x_b=5.5 m,则　　　　　　　　　　 　 (　　 )

A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷　

B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动　

C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动　

D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同

答案　 C

解析　 a、b两质点的平衡位置间的距离为Δx=x_b-x_a=5.5 m-2.5 m=3 m,从波的图象可知：λ=4 m,所以

Δx= λ.若Δx=(n+)λ且n=0,1,2,3…时两质点的振动反相,故A项错.由x=3 m处的质点在t=0时刻的速度方向可判断出波速方向为-x方向,此时质点a、b的速度方向分别为+y、-y方向,可知B错,C对.若Δx=nλ且n=1,2,3…时两个质点的振动同相,故D错.

19.(09·山东物理·37)(1)图1为一简谐波在t=0时，对的波形图，介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin5xl，求该波的速度，并指出t=0.3s时的波形图(至少画出一个波长)

解析：(1)由简谐运动的表达式可知，t=0时刻指点P向上运动，故波沿x轴正方向传播。由波形图读出波长，,由波速公式，联立以上两式代入数据可得。t=0.3s时的波形图如图所示。