7．如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k₁和k₂，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量增为原来的3倍，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了(　　 )

　 A．　　 B．　　

C．　　　 D．

6．如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30⁰角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力等于(　 )

A．mg　　 B．mg　　　 C．mg　　　 D．mg

5．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为q，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　　 )

A．小车静止时，F=mgcosθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直杆向上

C．小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinq

D．小车向左以加速度a运动时，

4．如图所示，在质量为m的物体上加一个竖直向上的拉力F，使物体以加速度a竖直向上做匀加速运动，若不计阻力，下面说法正确的是(　　 )

A．若拉力改为2F，物体加速度为2a

B．若质量改为m/2，物体加速度为2a

C．若质量改为2m，物体加速度为a/2

D．若质量改为m/2，拉力改为F/2，物体加速度不变

3．如图所示。A B两车相距S=7m时，A车正以V=4m/s的速度向右作匀速直线运动，而B车此时以V=10m/s向右运动，刹车的加速度a=-2m/s，则A车追上B车所用的时间是(　　　 )

A.7s　　　　　 B.8s　　　　 　C.9s　　　　 D.10s

1．甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移--时间图像(X－t)图像如图所示，则下列说法正确的是(　　 )

A．t₁时刻乙车从后面追上甲车　 B．t₁时刻两车相距最远

C．t₁时刻两车的速度刚好相等

D．0到t₁时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度

2如图甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F₁与F₂的作用，静止不动，现保持力F₁不变，使力F₂逐渐减小到零，再逐渐恢复到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是图乙中的(　　 )　　　　

21．(本小题满分18分)

[解](1)………………5分

，所以有两个不同的极值点。…………5分

(2)伟大定理…………………………………………………………4分

解不等式………………………………………………………………4分

20．(本小题满分15分)

[解]由题意得

　 xy+x²=8,∴y==(0<x<4).…………………5分

　 于定, 框架用料长度为

　 l=2x+2y+2()=(+)x+≥4.…………………6分

　 当(+)x=,即x=8－4时等号成立. ………………4分

　 此时, 用料最省.

21．(本小题满分18分)

设函数

(1)求导数; 并证明有两个不同的极值点;

(2) 若不等式成立，求的取值范围。

解：P:0<C<1,………………………………………………3分

　　 Q:…………………………………………3分

当P真Q假时，c……………………………………4分

当P假Q真时，c…………………………5分

19(本小题满分17分)

解：(1) ………………………………………3分

所以，x时递增，递减。………………………4分

(2)x时递增，递减

，…………………6分

所以，f(x)最大值= f(x)最小值=。………4分

20、(本题满分15分)

某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形。 要求框架围成的总面积8cm²， 问x为多少时用料最省?