22、（本小题满分14分）

设函数f(x)=x²-mlnx,h(x)=x²-x+a.

（I）                   当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求实数m的取值范围;

（II）                 当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围;

（III）               是否存在实数m，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。

已知点M在椭圆（a>b>0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。

（I）                   若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程;

（II）                 若点F（1,0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有|OC|²+|OD|²<|CD|²，求a的取值范围。

21、（本小题满分12分）

如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁,∠ACB＝90º，G为BB₁的中点。

（I）                   求证：平面A₁CG⊥平面A₁GC₁;

（II）                 求平面ABC与平面A₁GC所成锐二面角的平面角的余弦值。

20、（本小题满分12分）

（II）                 若b_n=,s_n=b₁+b₂+┉+b_n,求s_n+n•>50成立的正整数 n的最小值。

19、（本小题满分12分）

已知单调递增的等比数列｛a_n｝满足：a₂+a₃+a₄=28,且a₃+2是a₂,a₄的等差中项。

（I）                   求数列｛a_n｝的通项公式;

甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与P，且乙射击2次均未命中的概率为，

（I）求乙射击的命中率;

（II）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

18、（本小题满分12分）

（I）                   若m•n=1,求的值;

（II）                 记f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足

（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。