20、（本小题满分16分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；

     （2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值？

19、（本小题满分16分）某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名（）（1）设完成型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；

（2）判断抛物线的准线与经过三点的圆的位置关系，并说明理由.

18、（本小题满分15分）设、是抛物线上不同的两点，且该抛物线在、处的两条切线相交于点，并且满足   （1）求证：；

     （1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积的最大值.

     是底面圆周上异于的任意一点，

17、（本小题满分15分）如图4，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，

     （1）若，求的值； （2）若的面积，求的值.