25、（20分）

（1）设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v₁，根据动能定理则有

    求出E_p=7.5mgR(1分)

    弹簧的弹性势能(2分)

    求出(1分)

    (2分)

24、(19分)

（1）．qE＝mv²   …………………………………2分

粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为

v＝……………………………………………1分

由      r＝   ………………………………2分

 由几何关系有Rcot30°＝ r ………………………………2分

得     B＝   ……………………………………2分

（2）粒子从A→C的加速度为

a＝qE／md  …………………………………………2分

由 d＝at₁²／2，粒子从A→C的时间为

　            t₁＝=d ………………………………… 2分

粒子在磁场中运动的时间为

　             t₂＝T／2＝πm／qB ………………………………… 2分

将（1）求得的B值代入，

得         t₂＝πR ……………………………………… 1分

求得     t＝2t₁＋t₂＝（2d +πR）………………………3分

    (3)以a球、b球为研究对象，由动量守恒定律

    求出E_p=7.5mgR(1分)

    弹簧的弹性势能(2分)

    求出(1分)

    (2分)