22．(本小题满分15分)

已知函数且，且()

(I)若求()；

(II)若依次是某等差数列的第1项，第k－3项，第k项，

试问：是否存在正整数n，使得成立，若存在，请求出所有的n及相应的b的值，若不存在，请说明理由？

21．(本小题满分15分)

如图，已知抛物线，过抛物线上一点(不同于顶点)作抛物线的

切线l，并交x轴于点C．在直线上任取一点H．过H作HD垂直x轴于D，

并交l于点E．过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．

(I)求证：|OC|＝|DF|；

(II)试判断直线EF与抛物线的位置关系

并说明理由．

20．(本小题满分14分)

在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题(题1和题2)，且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设：答对题()，就得到奖金元，且答对题的概率为()，并且两次作答不会相互影响．

(I)当元，，元，时，某人选择先回答题1，设获得奖金为，求的分布列和；

(II)若，，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？

19．(本小题满分14分)

如图，已知矩形ABCD中，，，现沿对角线折成二面角，使(如图)．

(I)求证：面；

(II)求二面角

平面角的大小．

18．(本小题满分14分)

已知向量,,,设，

(I)求函数的最小正周期；(II),求的值域．

17．设(其中为实数)，，，，若，且，则k＝　 ▲　．

16．已知函数且)在R上是增函数，则a的取值范围是　 ▲　．

15．数列中，已知，且，

则　 ▲　．

14．已知椭圆短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形，则该

椭圆的离心率等于　 ▲　．

13．已知△AOB，点P在线段AB上，若，

则mn的最大值为　 ▲　．