2. 已知，则x的取值范围为

A. (－1,1)　　 　B. (－1,0)∪(0,1)　　　 C. (-1, 5 )　　　D. (1, 5)

1．若复数(a∈R，i为虚数单位位)是纯虚数，则实数a的值为

A．－2　　　　 B．4 　　　　 C．－6　　 　　 D.6　　　　

(11)已知向量集合，，则＝________________.

(12)抛物线的准线方程为　　　　　 .

(13)在5名学生(3名男生，2名女生)中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是　　　　　 .

(14)函数()的最大值为　　　　 .

(15)若的展开式中常数项为－20，则自然数n＝　　　　 .

(1)(　　 )

(A)5(1－38i)　　 (B)5(1+38i)　　 (C)1+38i　　 (D)1－38i

(2)不等式|2x²－1|≤1的解集为(　　 )

(A)　　 (B)　　

(C) 　　　(D)

(3)已知F₁、F₂为椭圆()的焦点；M为椭圆上一点，MF₁垂直于x轴，且∠F₁MF₂＝60⁰，则椭圆的离心率为(　　 )

(A)　　 (B) 　　　(C)　　 (D)

(4)(　　 )

(A)0　　 (B)32　　 (C)－27　　 (D)27

(5)等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为30⁰，则四棱锥A－MNCB的体积为(　　 )

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)3

(6)已知数列满足，()，则当时，＝(　　 )

(A)2ⁿ　　 (B)　　 (C)2^n－1　　 (D)2ⁿ－1

(7)若二面角为120⁰，直线，则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是(　　 )

(A)　　 (B)[30⁰，60⁰]　　 (C)[60⁰，90⁰]　　 (D)[30⁰，90⁰]

(8)若，则＝(　　 )

(A)2－sin2x　　 (B)2+sin2x　　 (C)2－cos2x　　 (D)2+cos2x

(9)直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n(n＝0，1，2，……，5)与平行直线y＝n(n＝0，1，2，……，5)组成的图形中，矩形共有(　　 )

(A)25个　　 (B)36个　　 (C)100个　　 (D)225个

(10)已知直线l：x―y―1＝0，l₁：2x―y―2＝0.若直线l₂与l₁关于l对称，则l₂的方程是(　　 )

(A)x―2y+1＝0　　 (B)x―2y―1＝0　　 (C)x+y―1＝0　　 (D)x+2y―1＝0

17、(本题15分)如图9所示，车站有列车编组用的驼峰。将需要编组的车厢用火车头推到驼峰顶上，让它以极小的初速度(可以视为零)开始沿斜坡下滑，到坡底时利用道岔组把它引导到规定的轨道上和其它车厢撞接，实现编组。图中两节车厢的质量均为m，车轮与铁轨的动摩擦因数均为μ,斜坡高为h，从驼峰顶到斜坡底的水平距离为s₁，A车厢从坡顶由静止下滑，B车厢原来静止在坡底处，两车撞接后不再分开(两车厢的长度都可以忽略不计)。试求：

(1)A车厢到达坡底时的动能E_K ；

(2)两车撞接瞬间的动能损失ΔE_K ；

(3)两车撞接后，共同滑行的最大距离s 。

16、(本题10分)许多恒星呈气态结构，并且有一定的自转，如果测得气态恒星的密度为ρ，试计算气态恒星的自转周期。

14、如图7所示，蹦床运动是一种新兴的体育运动项目，运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳，同时做出各种优美的姿势。将运动员视为质量为50kg的质点，在竖直方向上蹦跳的周期为3s，离弹簧网的最大高度为5m，则运动员与弹簧网接触期间弹簧网对运动员的平均弹力大小为 　　　　N。(取g = 10m/s²)

*15、学校地震测报组消息：1999年9月21日凌晨，台湾南投地区发生了7.6级大地震，它是由台湾中部大茅-双冬及车笼铺两块断层受到挤压，造成剧烈上升及平行移位而形成。已知地震波分三种：纵波(P波)，速度V_P ＝ 9.9km/s；横波(S波)， V_S = 4.5km/s，面波(L波)，V_L ＜ V_S，面波在浅源地震中破坏力最大。

(1)、位于震源上方的南投地区某中学地震测报组有单摆A与竖直摆B(如图8甲所示)，地震发生时最先剧烈振动是　　　　 摆？

(2)、台中市地震测观测台记录到的地震曲线假若如图8乙所示，则由图可知a、b、c三种波形各对应于　　　 地震波；

若在曲线图上测得P波与S波的时间差为7.6s，则地震台距震源为　　　 　。

13、我国史记《宋会要》记载：我国古代天文学家在公元1054年就观察到超新星爆炸。这一爆炸后的超新星在公元1731年被英国一天文爱好者用望远镜观测到,是一团云雾状的东西，外形象一个螃蟹，人们称为“蟹状星云”。它是超大行星爆炸后向四周抛出的物体形成的。在1920年它对地球上的观察者张开的角度为360″。由此推断：“蟹状星云”对地球上的观察者所张开角度每年约增大0.24″，合2.0×10^-6rad,它到地球距离约为5000光年。请你估算出此超新星爆炸发生于在公元前　　　 年,爆炸抛射物的速度大约为　　　 m/s 。

12、风能是一种环保型能源。目前全球风力发电的总功率已达7000MW，我国约为100MW。据勘测我国的风力资源至少有2.53×10⁵MW。所以风力发电是很有前途的一种能源。风力发电是将风的动能转化为电能。设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机发出的电功率P = 　　　　　　。