4．善于用估算法解答物理选择题

例7、某同学身高1.8m,他参加跳高比赛,起跳后身体横着跃过了1.8m高度的横杆,据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取9.8m/s²)　　　　　　 (　　　　 )

　A.2m/s　　 　B.4m/s　　 C.6m/s　　 D.8m/s

　 分析与解: 该题物理模型是力学模型一中的(a),人起跳至横杆的过程是匀加速运动过程，在运动过程中人体重心位移约h_c =0.9m，由υ===4.2m/s，故选B

例8、(92年全国高考试题)已知铜的密度为8.9×10³千克/米³,原子量为64.通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为　 (　　 )

A.7×10^-6m³;　 　 B.1×10^-29m³;

C.1×10^-26m³;　 D.8×10^-24m³.

分析与解:同学们都应知道分子大小的数量级为10^-10m,所以分子的体积的数量级应为10^-30m³,只有B选项与这个数量级接近，所以本题正确答案为B.

3.善于用图象法解答选择题

例4、 (94年全国高考试题)图6中A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压u。A板的电势U_A＝0，B板的电势U_B随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,U_B＝U₀(正的常数)；在T/2到T的时间内，U_B＝-U₀；在T到3T/2的时间内,U_B＝U₀；在3T/2到2T的时间内。U_B＝-U₀……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( )

(A)若电子是在t＝0时刻进入的,它将一直向B板运动； (B)若电子是在t＝T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上； (C)若电子是在t＝3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上； (D)若电子是在t＝T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动。

分析与解：本题利用图象法很容易得出正确答案为AB。

若电子是在t＝0时刻进入的，将受到大小不变方向指向B板的电场力F作用，从静止开始做匀加速直线运动半个周期，速度达到最大值。到t=T/2时刻，将改受大小仍为F、方向指向A板的电场力，改做匀减速直线运动(仍向B板运动)，根据对称性，到t=T时刻，它的速度恰减为零，并将再受到大小为F、方向指向B板的电场力，重复上述过程，一直向B板运动，选项A正确。该电子运动对应的速度图象如图7所示。

若电子是在t=T/8时刻释放，如前所述，粒子先向B板加速运动3T/8时间，接着电子受到指向A板的电场力的作用向B板方向做匀减速运动3T/8时间，速度减为零，此时对应的时刻是7T/8。此时电子仍受指向A板的电场力F作用，将向A板返回做匀加速运动T/8时间，速度达到某个值，接着改受方向指向B板的电场力F作用，做匀减速运动T/8时间速度减为零，此时对应时刻为9T/8。以后重复刚进入时的情况，电子时而向B板运动，前进得多，时而向A板运动，后退得少，最终将打在B板。其速度图象如图8所示。

若电子是在t=3T/8时刻释放，同理可作出电子的速度图象如图9所示。电子时而向B板运动，前进得少，时而向A板运动，后退得多，最终将从A板穿出。

若电子是在t＝T/2时刻进入的,它不可能向B板运动。

例5、(98年全国高考试题)如图10中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以m_A、m_B分别表示摆球A、B的质量，则

A、如果m_A>m_B，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；

B、如果m_A<m_B，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧；

C、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧；

D、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧 。

分析与解：由于碰撞后两摆球分开各自做简谐运动的周期相同，任作出B球的振动图象如图11所示，而A球碰撞后可能向右运动，也可能向左运动，因此A球的振动图象就有两种情况，如图11中A₁和A₂。从图中很容易看出无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞只能发生在平衡位置。即CD选项正确.

例6、(92年全国高考试题)两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V₀,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:

(A)s 　　 (B)2s　　 　　　 (C)3s　 　　　 (D)4s

分析与解:依题意可作出两车的V-t图如图12所示，从图中可以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s,即B选项正确。

2.善于用特殊值代入法解答选择题

有些选择题选项的代数表达式比较复杂，需经过比较繁琐的公式推导过程，此时可在不违背题意的前提下选择一些能直接反应已知量和未知量数量关系的特殊值，代入有关算式进行推算，依据结果对选项进行判断。这种方法的实质是将抽象的、繁难的一般性问题的推导、计算转化成具体的简单的特殊性问题来处理。达到迅速、准确选择的目的。

例2、(87年全国高考试题)如图4，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m₀的托盘，盘中有一物体质量为m。当盘静止时，弹簧比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长

ΔL后停止，然后松开，设该弹簧总在弹性限度内，则松手时盘对物体的支持力为：

A.(1+ΔL/L)mg；　　　　　 B. (1+ΔL/L)(m+m₀)g；

C.　 mgΔL/L；　　　　　　　 D. (m+m₀)gΔL/L。

分析与解：以上各项都含有ΔL，可见ΔL是决定作用力大小的因素之一。如令ΔL=0,即系统处于平衡位置，则此时托盘对物块m的作用力应等于mg，将ΔL=0这一特殊值代入以上各选项，只有A满足条件。正确答案是A.

例3、(98年全国高考试题)如图5所示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表A₁、A₂、A₃和A₄读出的电流值分别为I₁、I₂、I₃和I₄．下列关系式中正确的是

A．I₁=I₃　　 B．I₁＜I₄

C．I₂=2I₁　　 D．I₂＜I₃+I₄

分析与解：从电路连接方式，可以很快判定I₁<I₂/2.但要判断I₂与I₃+I₄的关系，则必须判断两电路的总外电阻的大小，计算十分繁杂。但若设定值电阻为1Ω,电流表内阻为2Ω，则很容易得左电路中总电阻R₁=2.7Ω,右电路中的总外电阻R₂=1.5Ω,则R₁>R₂,即可知

则立即可得出正确的答案是B、D。

1.2.在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电量分别为+2q和-q.两小球用长为L的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态,如图3所示.重力加速度为g.细线对悬点O的作用力等于：

A．2mg;　 　　B.2mg+2qE,　　 C. 2mg+qE;　　 D.mg+2Kq²/L²

(正确答案是C)

1.1如图2所示,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则

(A)a保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势

(B)a保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势

(C)a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势

(D)因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断

(正确答案为A)

1.善于用整体法解答选择题

例1、(90年全国高考试题)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图1(甲)所示.今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡.表示平衡状态的图可能是图1(乙)中的：

分析与解：本题若用隔离法分析，步骤繁杂，且易出错。若选a和b两小球及连接它们的细线整体为研究对象，则此整体所受外力中，对a球向左偏下30⁰的恒力跟对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力的矢量和为零，那么上部细线的拉力及两小球的矢量和也应为零。所以细线方向只能竖直，立即就可判断应选A。

强化训练题：

15、某学生实验小组为了搞清楚功、能、动量之间的关系，设计了如下实验：

㈠主要实验器材：一块正方形的软木块，其边长D=16cm，质量M=40g；一支出射速度能够连续可调的气枪，其子弹的质量m=10g；……

㈡主要实验过程：首先，他们把正方形的软木块固定在桌面上，当子弹以20m/s的水平速度从正面射入该木块后，实验小组测得了子弹能够进入木块中5cm的深度。然后，他们把该木块放在光滑的水平面上(例如气垫导轨上)，子弹再次从正面射入该木块，……。

在后者情况下，请你利用力学的知识，帮助他们分析和预测以下几个问题：⑴若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，子弹最多能进入木块中的深度有多大？⑵若子弹仍以20m/s的水平速度射入木块，在子弹射入木块的过程中，系统损失的机械能和产生的热量各是多少？⑶为了使子弹能够穿透该木块，那么子弹的入射速度大小至少不能低于多少？

答案：⑴4cm ⑵1.6J 1.6J　 ⑶40m/s

14、如图所示，是一只利用电容器电容C测量角度θ的电容式传感器的示意图。当动片和定片之间的角度θ发生变化时，电容C便发生变化，于是知道C的变化情况，就可以知道θ的变化情况，下面4个图象中，最能正确反应C和间函数关系的是下图中的(　 b )

13、有小灯泡L₁(6V、3W)和L₂(6V、1W)各一只，电阻箱R(0~9999Ω)一只，电源E(电动势12伏，内阻不计)一只，电键S一只，导线若干。试设计一个电路，使L1和L2都能正常发光且要求整个电路消耗的功率最小。

(1)设计电路，将电路图画在虚线框中，电路图中要标明各元件的代号。

(2)满足上述条件时，电阻箱的阻值应调至　　 Ω，全电路消耗的总功率是　　 W。

答案：(1)如图所示(2)18,　 6　

12．现有器材：电压表(量程3V，内阻约几千欧)，电压表(量程15V，内阻约几十千欧)，定值电阻(3．0kΩ)，滑动变阻器R(0-1750Ω)，直流电源(约6V，内阻不计)，开关、导线若干。要求利用这些器材测量电压表的内阻值。

　(1)在方框中画出实验电路图。

　(2)用已知量和直接测得量表示的电压表内阻的表达式为r=___。式中各直接测得量的意义是__。

　答案：(1)

　　(2)为电压表的示数，为电压表的示数